江西省九江一中11-12学年高二数学下学期入学考试【会员独享】.doc

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1、九江一中2011—2012学年度下学期入学测试高二数学一、选择题（每小题5分，共50分）1.某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）A.B.C.或D.32．命题：“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C．若且，则D．若或，则3．正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是()A.B.C.D.4．,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数

2、列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列6．三个数a、b、c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是()A.B.C.D.7．在同一坐标系中，方程与（＞ｂ＞０）的曲线大致是（　）8．若数列的通项公式为，则数列的()A.最大项为最小项为　B.最大项为最小项为C.最大项为最小项为　　D.最大项为最小项为9．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则-10-用心爱心专心·的取值范围是()A．[-1．

3、0]B．[-1．2]C.[0．1]D．[0．2]10．若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是（　　　）　A.B.　　　　　C.　　　　D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.抛物线的焦点坐标是12.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是______________.13．已知空间三点,则以AB，AC为边的平行四边形的面积____14．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.15．将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别

4、为的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）：①；②与异面直线、都垂直；③当四面体的体积最大时，；④垂直于截面.姓名：班级：学号：九江一中2011—2012学年度下学期入学测试座位号-10-用心爱心专心高二数学答题卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．__14．___15.__三、解答题（共75分）16．设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立，如果命题“p

5、或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。17.已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点-10-用心爱心专心且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．18.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：，求数列{bn}的前n项和Sn．19.如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，

6、底面-10-用心爱心专心，是的中点．（1）求证：//平面；（2）若平面，求二面角的余弦值．20.已知是的两个内角，a＝i＋j（其中i,j是互相垂直的单位向量），若│a│＝（1）试问是否为定值，若是定值，请求出,否则请说明理由;（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状.21.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AP，BP与直线分别交于M，N两点.-10-用心爱心专心(1)求椭圆C的方程；(2)求线段MN的长度的最小值；(3)当线段MN的长度最小

7、时，Q点在椭圆上运动，记△BPQ的面积为S，当S在上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.参考答案一选择题：CDACB,BDCDA-10-用心爱心专心二、填空题11、(0,)12、13、14、15、②③④三、解答题16．解：若命题p为真命题，则恒成立若命题q为真命题，则；“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假故。17.（1）由题意可设抛物线的方程为．(2分)把代入方程，得(4分)因此，抛物线的方程为．(5分)于是焦点(7分)（2）抛物线的准线方程为，所以，(8分)而双曲线的另

8、一个焦点为，于是因此，(10分)又因为，所以．于是，双曲线的方程为(12分)因此，双曲线的离心率．18.（1）设等差数列的公差为d，则依题设d>0由a2+a7＝16.得①由得②由①得将其代入②得。即（2）令-10-用心爱心专心两式相减得于是=-4=19.解：设，建立如图的空间坐标系，，,，.（1），，所以，平面，平面.（2）平面，，即，，即.平面和平面中，，所以平面的一个法向量为；平面的一个法向量为；，所以二面角的余弦值为．20.（1）由题意得，从而得，，化简得:.显