2012届高考数学全国模拟重组预测试卷3A新人教A版.doc

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1、试卷类型：A2012届高三全国高考模拟重组预测试卷三数学答案适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非

2、选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2.（理）若则与的关系是（）A．B．C．D．（文）“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也

3、不必要条件3．[2011·皖南八校二模]已知向量a=(3,4),b=(2,－1)，如果向量与b垂直，则的值为（）A．B．C．D．4．[2011·陕西卷]设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝－8xB．y2＝8x　　C．y2＝－4xD．y2＝4x5．[2011·浙江卷]下列命题中错误的是(　　)12用心爱心专心A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩

4、β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β6．[2011·皖南八校二模]已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．A．6B．9C．12D．188．[2011·山东潍坊质检]已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是（）A.若总有成立，则数列是等差数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等比数列9．[2011·安徽卷]已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤对x∈R恒

5、成立，且f>f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)10．[2011·课标全国卷]已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：p1：

6、a＋b

7、＞1⇔θ∈；p2：

8、a＋b

9、＞1⇔θ∈p3：

10、a－b

11、＞1⇔θ∈；p4：

12、a－b

13、＞1⇔θ∈.其中的真命题是(　　)12用心爱心专心A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p411．[2011·山东济南调研]已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该

14、双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．[2011·福建四地六校联考]已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题：①;②;③；④其中正确的两个命题是（）A．①与②B．①与③C．②与④D．③与④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）13．[2011·苏、锡、常、镇四市调研]在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为.14．[2011·天津卷]一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_______m3.15．[2011·辽宁锦州月考]已知直线

15、相交于A，B两点，且则=.16.[2011·安徽淮南一模]若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则常数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）[2011·福建卷]已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.(1)求数列{an}的通项公式；12用心爱心专心(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．18.（本小题满分12分）如图，在△OAB中，已知P

16、为线段AB上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值．20.（本小题满分12分）[2011·山东卷]等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{