江苏省淮安五校2010-2011学年高二数学上学期期末考试苏教版.doc

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1、淮安五校2010—2011学年度第一学期高二期末15．(15分)16．(15分)(1)(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效考试数学试题一．填空题：（每小题5分，计70分）1.命题“对任何”的否定是____▲____2.“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的▲条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分亦不必要之一）3.函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递增区间是▲4.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有▲个A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥n

2、D.若m、n与所成的角相等，则n∥m5.曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为▲6.设a∈R，若函数y=ex+ax有大于0的极值点，则实数a的取值范围是▲7.将直线y=3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为▲8.过点P的直线l将圆C：(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=▲9.已知椭圆的两个焦点是F1、F2,满足=0的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是▲10.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那

3、么

4、PF

5、=▲11.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是▲（写出所有凸集相应图形的序号）.12.正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为______▲_______．13.椭圆中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为▲14.已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是______▲___．二．解答题：（计90分）-7-用心爱心专心15.（本题满分14分）已知两个命题r(x):sinx+cos

6、x>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。16.（本题满分14分）APBCFED如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，DE=a，P为AB的中点.（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；（2）求证：AE∥平面BCF.17.（本题满分15分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.(1).求实数k的取值范围(2).求证：为定值(3).若O为坐标原点，且=12,求直线l的方程1

7、8.（本题满分15分）已知圆A：与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．-7-用心爱心专心19.（本题满分16分）如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？20．（本题满分16分）已知函数，且对任意，有.

8、（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)淮安五校2010—2011学年度第一学期高二期末15．(15分)16．(15分)(1)(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效考试数学参考答案一．填空题1.2.充分不必要3.（-∞,-1）和（11，+∞）注：含-1或11端点亦正确4.35.6.7.x+3y-1=08.9.10.811.②③12.13.14.（0，1）∪(1,+∞)二．解答题：15.解：∵sinx+cosx=∴当r(x)为真命题时，m<-………………3

9、分又若s(x)为真命题，则x2+mx+1>0恒成立，有△=m2-4<0,-2

10、点M，连接EM、BM由CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD可得CM∥DE，又CM=DE=a，