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《广东省梅县东山中学10-11学年高一数学上学期期中考试苏教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东梅县东山中学2010-2011学年上学期期中考试高一数学试题说明：1.本试卷共20小题，满分100分。考试用时120分钟；2.所有答案都必须写在答题卡上对应区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,则正确表示集合和关系的Venn图是2.若指数函数在上是增函数,则实数的取值范围是A.B.C.D.3.已知集合,,下列不能表示从到的映射是A.B.C.D.4.函数的定义域是A.B.C.D.5.设则A.0B.1C.2D.36.已知,,,则A.B.C.D.7.函数的减区间是A
2、.B.C.D.8.函数的图象大致是-6-用心爱心专心 A． B． C． D．9.已知偶函数的定义域是,且当时,,则当时,A.B.C.D.10.在实数运算中,定义新运算“”如下:当时,;当时,.则函数(其中)的最大值是（）（“”仍为通常的减法）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。11.已知,则12.计算13.已知,则函数的值域是14.函数定义域中任意的,给出下列结论:①②③④当时,上述结论正确的有（填序号）三、解答题：本大题共6小题，满分58分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.(10分)已知集合,,求和.16.(10分)（Ⅰ）求值：;-6
3、-用心爱心专心（Ⅱ）解关于的方程：.17.(10分)已知函数.（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数;（Ⅱ）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象;（Ⅲ）直接写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(全部不要求证明).18.(10分)已知函数.（Ⅰ）求证:是奇函数;（Ⅱ）用单调性的定义证明:在上是增函数.19.(10分)已知函数的定义域为,对任意都有-6-用心爱心专心,且当时,.（Ⅰ）求证:;（Ⅱ）求证:在上是增函数;（Ⅲ）若求不等式的解集.20.(8分)已知二次函数且同时满足下列条件:①;②对任意实数,都有;③当时,都有.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值;（Ⅲ）若当时,是实数)是单调函数,求的
4、取值范围.广东梅县东山中学2010-2011学年上学期期中考试-6-用心爱心专心高一数学试题答案一、选择题1-5:DCCBC6-10:CADDB二、填空题11.12.13.14.①③④三、解答题15.(10分)解:(4分)(6分)(10分)16.(10分)解：（Ⅰ）(5分)（Ⅱ）设,,则,所以,又,于是,从而,故,(10分)17.(10分)解：(Ⅰ)(3分)（等号取在哪一部分均可）（Ⅱ）如图(6分)（Ⅲ）的定义域是R;的值域为;既不是奇函数也不是偶函数;的单调减区间有.(10分)18.（10分）解：(Ⅰ)的定义域是,对任意的,都有（2分,其中“任意”1分）故,是奇函数(5分)（Ⅱ）（
5、可不进行分离常数,分离常数计算较简单）设是上的任意两个值,且,则(7分,其中“任意”1分)-6-用心爱心专心因为,,于是,从而,,所以,故，在上为增函数（10分）19．(10分)证明：（Ⅰ）令，则有(2分)（Ⅱ）设是上的任意两个值,且,则(4分,其中“任意”1分),于是,即(6分)故,在上是增函数.(7分)（Ⅲ）解:令,则,于是(8分)又∵在（0，+）上为增函数,∴原不等式(9分)故,原不等式解集为(10分)20.（8分）解:（Ⅰ）由②③,令分别得,,故(2分)（Ⅱ）由①,知,由（Ⅰ）知,解得,,由②知，对任意实数,都有，于是，，且，化简得，，,而,从而,,解得，(用基本不等式,相应
6、给分)（5分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知,,而在上是单调函数，从而或,解得或,故,的取值范围是(8分)-6-用心爱心专心
