江西省南昌二中2011届高三数学上学期第四次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、南昌二中高三第四次考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合则A∩B是(）A．B．C．D．2.直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3.若函数是函数f(x)=logx，那么f(x+1)的图像是()4.若命题“存在x∈R,使”是假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5.直线与直线关于点对称，则直线的方程是（）ABCD6.与圆x2+(y+5)2=3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（）A．2条B．3条C．4条D．6条7.已知等差数列中，有，且它们的前项和有最

2、大值，则使得的的最大值为（）A．11B．19C．20D．218.已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数，其图像与直线y=2用心爱心专心某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若

3、x2-x1

4、的最小值为，则该函数在区间（）上是增函数。A．B．C．D．9.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．B.C.D.10.椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，为左准线，，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是A．)B．C．D．第Ⅱ卷一、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。11.

5、已知、满足约束条件，则的最小值为.12.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为__________.13.已知函数为偶函数，且t满足不等式，则t的值为_____________.14.在△ABC中，点在上，平分．若，，，，则__________.15.我们把在线段上到两端点距离之比为用心爱心专心的点称为黄金分割点。类似地，在解析几何中，我们称离心率为的椭圆为黄金椭圆，已知(a＞b＞0)是黄金椭圆，给出下列四个命题：①a、b、c成等比数列；②若F2为右焦点，B为上顶点，A1为左顶点，则=0③以两通径(分别过焦点F和F且和长轴垂直的弦)的4个端点

6、为顶点的四边形为正方形；④若直线l过椭圆中心，与椭圆交于点E、F，P为椭圆上任意一点（除顶点外），则KPE·KPF为定值．其中正确命题的序号为．三，解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2,求此圆的方程.17.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数f（x）图象的对称中心与对称轴；(2)求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．18.（本小题满分12分）已知抛物线

7、的准线与轴交点于.（1）若点的坐标为（），求抛物线方程；用心爱心专心（2）若过点的直线与抛物线交P、Q两点，若·（其中为抛物线的焦点），求直线的斜率。19.（本小题满分12分）已知函数(且都为常数)的导函数，且f(1)=7，设．(1)当a<2时，求的极小值；(2)若对任意都有成立，求a的取值范围；20.（本小题满分13分）椭圆的中心在原点，过点，且右焦点与圆的圆心重合．（1）求椭圆C1的方程；（2）过点的直线交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由；F2xyPMNF1

8、·用心爱心专心21.（本小题满分14分）已知是递增数列，其前项和为，，且，．（1）求数列的通项；（2）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；（3）设，，若对于任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCDDCBAAC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）11.12.413.或或14.15.①②③④．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16.（本小题满分1

9、2分）用心爱心专心解析：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，故设圆方程为又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有+=9b2，解得b=±1故所求圆方程为或17.（本小题满分12分）解：(I)．………(2分)因此，函数图象的对称中心为,……………………………………(4分)对称轴为.…………………………………………………………(6分)(Ⅱ)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，……(10分)故函数在区间上的最大值为，最小值为－１．………………(12分)18.（本小题满分12分）解（1）抛物线方程为（2）设的斜率为k.设l方程为：又代解为：，经

10、检验与抛物线交于两点。19.解：(1)，∴2b=4c=0∴，∴，又f(1)=7，∴d=4∴．……………………………2分用心