江苏省泗阳中学11-12学年高二数学上学期期中考试模拟试试卷苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省泗阳中学2011-2012学年度第一学期高二数学期中模拟试卷满分160分，时间120分钟一．填空题（共14题，每题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.）1.若数列满足：，则■.162、已知不等式的整数解构成等差数列{}，则数列{}的第四项为■.或3．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是■.4.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=■.【答案】-35．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为■．　6.数列的前项和Sｎ＝

2、2ｎ－１，则＝___■__.（答：）。7.设集合，则A所表示的平面区域的面积是■.8．在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是■.锐角三角形9、已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为■．－110.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为■.711.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=■.-912．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝___■____.1＋6

3、用心爱心专心13．设f(x)=x2－6x+5，若实数x、y满足条件f(y)≤f(x)≤0，则的最大值为■.514.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为■.二．解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15．（本题满分14分）已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；（Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？解

4、：(1)由题意可知－2和6是方程f(x)＝0的两根，∴，∴，∴f(x)＝－4x2＋16x＋48.(2)F(x)＝－(－4x2＋16x＋48)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)＝kx2＋4x－2.当k＝0时，F(x)＝4x－2不恒为负值；当k≠0时，若F(x)的值恒为负值，则有，解得k<－2.16.（本题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为（）.（Ⅰ）求、的值及的表达式；（Ⅱ）设，为的前项和，求.解：（1）由已知易于得到，；当时，，可取格点个；当时,，可取格点个6用心爱心专心∴.（2）由题意知:………①∴………②∴①—②得∴17.（本题满

5、分15分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。(17)解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离d（如图所示）.……….3分②第一步：计算AM.由正弦定理　；第二步：计算AN.由正弦定理　；第三步：计算MN.由余弦定理.6用心爱心专心方案二：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离

6、d（如图所示）.②第一步：计算BM.由正弦定理　；　　　第二步：计算BN.由正弦定理　；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第三步：计算MN.由余弦定理18.（本题满分15分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）（Ⅰ）求出数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.解：（Ⅰ），①当时，.②由①-②，得..又，，解得.数列是首项为1，公比为的等比数列.（为正整数）……………………（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意可知，对于任意的正整数，恒有，.数列单调递增，当时，数列中的最小项为，必有，即实数的最大值为1………………（13分）18．（本题满分16分）设的内角所对的边分别为且.6用

7、心爱心专心（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的周长的取值范围.解：（1）由得…………又…………，，，又…………（2）由正弦定理得：,…………………故的周长的取值范围为.…………（2）另解：周长由（1）及余弦定理……………………又即的周长的取值范围为.…………20.（本题满分16分）已知数列中，且点在直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若函数求函数的最小值；6用心爱心专心（Ⅲ）设表示数列的前项和。试问