广东省实验中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年广东省实验中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　第一部分基础检测一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（　　）　A．60°B．120°C．150°D．30°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：求出直线的斜率，再求直线的倾斜角，得到选项．解答：解：由直线x﹣y+1=0可知：直线的斜率k=tanα=，∵0≤α＜π，且tanα=，∴α=60°，故选A．点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角

2、的大小．求出直线的斜率是解题的关键．　2．（5分）（2013•资阳一模）若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（　　）　A．B．log2a＞log2bC．a2+b2≤2a+2b﹣2D．考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由已知a＞b＞0及不等式的基本性质和函数y=log2x单调性可得到A．B．D皆正确，因此C一定不成立．解答：解：∵a2+b2﹣2a﹣2b+2=（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0，当且仅当a=b=1时取等号，而已知a＞b＞0，故上式的等号不成立，∴（a﹣1）2+（b﹣1）2＞0．即一定有a2+b2＞2a+2b﹣2．∴a2+b2≤2

3、a+2b﹣2一定不成立．故选C．点评：本题考查了不等式的基本性质和函数的单调性的应用，正确理解是解题的关键．　3．（5分）（2008•福建）设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为（　　）　A．128B．80C．64D．56考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题；方程思想．分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1，d，代入等差数列的前n项和公式即可求解．或利用等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质a2+a7=a1+a8求解．14解答：解：解法1：设等差数列{an}的首项为

4、a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，解得，故s8=8+=64．解法2：∵a2+a7=a1+a8=16，∴s8=×8=64．故选C．点评：解法1用到了基本量a1与d，还用到了方程思想；解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．　4．（5分）不等式组的解集是（　　）　A．{x

5、﹣1＜x＜1}B．{x

6、1＜x≤3}C．{x

7、﹣1＜x≤0}D．{x

8、x≥3或x＜1}考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：原不等

9、式相当于不等式组，接下来分别求解不等式①②即可，最后求①②解集的交集即得所求的解集．解答：解析：原不等式相当于不等式组不等式①的解集为{x

10、﹣1＜x＜1}，不等式②的解集为{x

11、x＜0或x＞3}．因此原不等式的解集为{x

12、x＜0或x＞3}∩{x

13、﹣1＜x＜1}={x

14、﹣1＜x≤0}故答案为{x

15、﹣1＜x≤0}故选C．点评：本小题主要考查不等关系与不等式应用、一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．　5．（5分）已知△ABC中，a=10，，A=45°，则B等于（　　）　A．60°B．120°C．30°D．60°或120°考点：正弦

16、定理．专题：计算题；解三角形．分析：直接利用正弦定理求出B的三角函数值，然后求出角的大小．解答：解：因为△ABC中，a=10，，A=45°，14由正弦定理可知，sinB===，所以B=60°或120°．故选D．点评：本题考查正弦定理的应用，注意特殊角的三角函数值的求法．　6．（5分）（2013•自贡一模）运行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）　A．﹣2B．3C．4D．8考点：程序框图．专题：计算题．分析：会根据s←s+（﹣1）nn计算s的值及判断出当n←5时跳出循环结构，即可得出答案．解答：解：∵n←1，s←1+（﹣1）1×1；∴n←2，s←0+（﹣1）

17、2×2；∴n←3，s←2+（﹣1）3×3；∴n←4，s←﹣1+（﹣1）4×4；∴n←5，s←3+（﹣1）5×5．当n=6时，应跳出循环程序，并输出s的值是﹣2．故选A．点评：正确理解循环结构的功能和会使用判断框中的条件判断何时跳出循环结构是解题的关键．　7．（5分）已知点A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则△ABC的面积为（　　）　A．5B．6C．7D．8考点：三角形的面积公式；点到直线的距离公式．专题：计算题．分析：先找出△ABC的位置，△ABC的面积转化为三角形ACE与梯形AEDB的面积减去三角形CDB的面积可得出答案．解答：解：如图，△ABC的面

18、积转化为三角形ACE与梯