江苏省靖江市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题苏教版.doc

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1、江苏省靖江市2012—2013学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卷相应位置上.1.如果全集，A={2,5}，，那么()=____▲____.2.函数的定义域是▲.3.已知角的终边过，则▲．4.若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是▲．5.若，则则这三个数从大到小的顺序是▲．6.若且是，则是第____▲____象限角．.7.函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=-x2+1，则当x<0时，f(x)的表达式___▲___.8.已知幂函数的图象过点，则=▲．9.方程的解在区间内

2、，，则=____▲____.10.定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：①；②；③；④．其中正确的是▲（把你认为正确的不等式的序号全写上）．11.已知函数，若，则.8用心爱心专心12.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．13.已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是▲．14.已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有3个根②方程有且仅有4个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有6个根其中正确的命题的序号是▲

3、．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）计算：⑴；（2）;16.（本题满分14分）已知集合A={x

4、}，．（1）若，求；8用心爱心专心（2）若R，求实数的取值范围．17.（本题满分15分）设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围．18.（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本

5、为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？8用心爱心专心19．（本题满分16分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.19.（本题满分16分）设为实数，且（1）求方程的解；（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；（

6、3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.8用心爱心专心高一年级数学试参考答案一.填空题：1.2.3.4.5.a>c>b6.四7.8.39.-310.①④11.12.10013.(0,3]14.②③④二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）计算：⑴；（2）;解：(1)12……………………7分(2)……………………14分16.（本题满分14分）已知集合A={x

7、}，．（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围．解：（1）当时，，…………………2分.…………………4分

8、∴．…………………7分（2），，且，∴，…………………12分∴a的取值范围是-1≤a≤3.…………………14分17.（本题满分15分）设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围．8用心爱心专心(1)如图所示……………………5分(2)减区间为(-2,0)，(1,2)；增区间为(0,1)，(2,6).……………………9分(3)a=0或1≤a≤8……………………15分18.（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其

9、总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．…………………2分∴=R(x)-G(x)=．…………………7分（2）当x>5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）．………………10分当0≤x≤5时，函数=-0.4(x-4)2+3.6，当x=4

10、时，有最大值为3.6（万元）．…………