辽宁省沈阳二中10-11学年高二数学下学期期末考试 文【会员独享】.doc

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1、沈阳二中12届下学期期末数学（文科）试题一选择题（每题5分，共60分）1．若A＝{x∈Z

2、2≤22－x<8}，B＝{x∈R

3、

4、log2x

5、>1}，则A∩(∁RB)的元素个数是(　　)A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．32．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是(　　)A．f(x)＝　　　　　B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)3．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)>0的解集为(　　)A．{x

6、x>2}B.C.D.4．已知f

7、(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c1，则x0的取值范围是(　　)A．(－

8、∞，－1)∪(3，＋∞)B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－1,3)8．用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．69．函数y＝1＋的图象，要变换成幂函数的图象，需要将y＝1＋的图象(　　)A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位C．向右平移一个单位，再向上平移一个单位D．向右平移一个单位，再向下平移一个单位10．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga的图象只可能是(　　)

9、-8-11．关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是(　　)A．方程有两不相等的负实根B．方程有两个不相等的正实根C．方程有一正实根，一零根D．方程有一负实根，一零根12．已知函数f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(－∞，0)二填空题（每题5分，共20分）13．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．14．已知函数y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R

10、上不是单调减函数，则b的取值范围是________．15．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.16．定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．三解答题（共70分）17．(本小题满分12分)已知集合A＝{x

11、x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x

12、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈

13、R}．(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；(2)设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．-8-18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．20．(本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax-1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）是否存

14、在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.-8-21．(本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.（1）求f(x)的值域；（2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总