湖北省孝感高中2010-2011学年高二数学上学期期末考试试题 理【会员独享】.doc

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1、孝感高中2010－2011学年度上学期期末考试高二数学（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（）A.不存在B.C.D.2.设是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.给出下面三个命题：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.

2、34.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）A.2B.3C.4D.55.采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是（）A.B.C.D.6.下列命题中真命题为（）A.过点的直线都可表示为B.过两点的直线都可表示为C.过点（0，b）的所有直线都可表示为D.不过原点的所有直线都可表示为7.除以88的余数是（）A.-87B.87C.-1D.18.ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（）A.B.C.D.-8-用心爱心专心9

3、.已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为（）A.16B.12C.8D.410.已知抛物线，过点的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若，则（）A.1B.C.-1D.-2二、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.）11.经过点（-1，3）且与直线垂直的直线的方程为________________.12.集合，则方程表示焦点位于轴上的椭圆有___________个.13.已知随机变量服从正态分布,若=0.023,则=__________.14.若双曲线的离心率为，则=__________.15.A、B是抛物线上的两点，直线是线

4、段AB的垂直平分线，当直线的斜率为时，则直线在轴上截距的取值范围是____________.三、解答题.：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知命题P：方程有两个不相等的负实数根；命题Q：函数的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围。17.（本小题满分12分）（1）如果展开式中-8-用心爱心专心的系数是144，求正整数k的值；（2）求展开式中含一次幂的项.18.（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.（每个分组包括

5、左端点，不包括右端点，如第一组表示）（1）求居民收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？19.（本小题满分12分）某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分和200元/分，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间

6、，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？20.（本小题满分13分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关.若T≤1，则销售利润为0元；若13,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,13这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根，且.（1）求的值；（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；（3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.21.（本小题满分14分）如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是椭圆的右顶点

7、，直线BC过椭圆的中心O（O为坐标原点），且.（1）求椭圆的标准方程；（2）如果椭圆上的两点P、Q，使得直线CP、CQ与轴围成底边在轴上的等腰三角形，是否总存在实数使得？请给出证明.答案（理）一、选择题12345678910CBACCBDDCC二、填空题11.12.613.0.95414.4或15.三、解答题16.解：若P真，则∴······4分-8-用心爱心专心若Q真，则对恒成立，则∴······8分∵P或Q为真，P且Q为假∴P、Q中一真一假①∴②∴综上，或······12分17.解：（1）的展开式中的系数依次为