浙江省安吉县高二数学《立体几何》学案2.doc

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1、圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征学习目标二、新课导学1．观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？2．以所在的直线为旋转轴，的几何体，叫做圆柱；叫做圆柱的轴，叫做圆柱的底面，叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，都叫做圆柱的母线．3．以所在的直线为旋转轴，的几何体，叫做圆锥；叫做圆锥的轴，叫做圆锥的底面，叫做圆锥的侧面，无论旋转到什么位置，都叫做圆锥的母线．4．用叫做圆台．5．如果用形成圆柱和圆锥的方式，如何形成圆台？以所在的直线为旋转轴，的几何体，叫做圆台；叫做圆柱的轴，叫做圆台的底面，叫做圆台的侧面，无论旋转到什么位置，都叫做圆台的母线．6．以叫做球体，简称为球；叫做球

2、的球心，叫做球的半径，叫做球的直径．7．圆柱、圆锥、圆台和球统称为旋转体，旋转体的经过轴的截面叫做轴截面．【例1】下列命题正确的是（）A．直角三角形围绕一边旋转而成的几何体是圆锥B．用一个平面截圆柱，截面一定是圆面C．圆锥截去一个小圆锥后，剩下来的是一个圆台D．通过圆台侧面上一点有无数条母线【例2】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．5用心爱心专心*【例3】设圆锥母线长为l，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，求截面面积的最大值．*【变式】设圆锥母线长为l，轴截面顶角为，过圆锥的两条母线作一

3、个截面，试讨论截面面积的最大值．三练习*（3）下列说法正确的是（）A．过圆锥顶点的截面是等腰三角形B．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形D．过圆台上底面中心的截面是等腰梯形3．填空题（1）以边长分别为6、8、10的三角形的外接圆直径所在的直线为旋转轴将这个外接圆旋转得到的几何体是；其半径是．（2）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为．（3）圆台的上下底面的直径分别为，，高为，则圆台母线长为．学后反思：简单组合体的结构特征学习目标用柱体、锥体、台体、球的结构特征描述简单几何体的结构特征；会简单几何体的构成．学习过程1．预习

4、教材的内容，写下疑惑摘要：2．下面的几何体是分别由右边哪个平面图形旋转而来的（A）（B）（C）（D）（a）（b）（c）（d）5用心爱心专心3指出下列图形是由哪些简单的几何体构成的（1）（2）（3）（1）；（2）；（3）．二、新课导学【例1】如图，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆和三角形对接成的轴对称图形，若将它绕轴旋转后形成一个组合体，下列说法中不正确的是（）A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B．该组合体还是一个轴对称图形C．该组合体中球和圆锥只有一个公共点D．该组合体中圆柱和圆台的有一个公共底面．【例2】已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为，求球的半径.*【例

5、3】圆锥底面半径为１，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.练习:1．正方体内有一个球，该球与正方体的六个面各有一个公共点，若球的半径为，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．2．正方体是六面体，将两个相同的正方体的两个面粘合在一起，拼接成一个多面体，该多面体是（）A．六面体B．八面体C．十面体D．十二面体3．长方体中，，，，在长方体中挖出一个圆柱，若圆柱的高为，则该圆柱底面的最大直径是（）A．B．C．D．4．用平面截下列几何体，截面一定是圆面的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台5．将装有水的长方体水槽的底面一边固定在桌面上，将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水形

6、成的几何体的形状是（）A．棱柱B．棱锥C．棱台D．棱柱和棱锥的组合体6．充满气的车轮内胎是由下列哪一个图形绕旋转轴旋转而成的？（）5用心爱心专心快乐ABCD7．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如上图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．0B．8C．快D．乐*8．在正方体上任意选择4个顶点，它们构成的几何图形可能是可（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体

7、．*9．正四棱锥（棱锥底面是正方形，侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上．若棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长．学后反思:5用心爱心专心5用心爱心专心