江苏省盱眙县2012-2013学年高一数学下学期期初检测试题苏教版.doc

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1、马坝中学2012-2013学年高一下学期期初检测数学试题一、填空题1．计算2．若点P在直线上，过点P的直线与曲线C：只有一个公共点M，则的最小值为3．4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为.（结果用数字表示）4．已知正实数x，y满足，则x＋y的最大值为．5．函数的定义域为，则的取值范围是.6．如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是.7．一射击运动员对同一目标独立地射击四次，，若此射击运动员每次射击命中的概率为，则至少命中一次的概率为8．若为纯虚数，则实数的值为__________．9．函数的定义域为10．

2、已知满足，则的最大值为．11．已知函数，在区间上随机取一个数，则使得≥0的概率为．12．若数列是正项数列，且，则13．某算法流程图如图所示，则输出的结果是；914．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；③三棱锥A′—FED的体积有最大值；④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；其中正确命题的序号是         ．二、解答题15．曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在

3、，请说明理由．916．已知数列的前项和为，,（）．（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式．17．已知是边长为1的正方体，求：⑴直线与平面所成角的正切值；⑵二面角的大小；⑶求点到平面的距离。918．一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求(1)ξ的分布列．(2)取出球编号最小的号码小于等于2的概率19．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：（Ⅰ）集合，；（Ⅱ）集合，.920．给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题曲线与轴交于不同的两点.(1)在命题中,求a的取值范围;（2)如果命题“”为

4、真，“”为假，求实数的取值范围．9参考答案1．32．43．5/94．85．6．7．8．-19．10．111．12．13．814．①②③15．解：，．当无限趋近于时，无限趋近于常数，这说明割线会无限趋近于一个极限位置，即曲线在处的切线存在，此时切线的斜率为（无限趋近于），又曲线过点，所以故切线方程为．16．解：（1）（2）两式相减得：9数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为17．解：⑴连结，∵是正方体∴，是在平面上的射影∴就是与平面所成的角在中，∴直线与平面所成的角的正切值为⑵过作，垂足为，连结∵，∴∵∴，9∴∴是二面角的平面角在中，，，∴，即∴二面角

5、的大小为⑶设点到平面的距离为h∵∴，即到平面的距离为18．解：(1)因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1,2,3.当ξ＝1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为＝；当ξ＝2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为＝；当ξ＝3时，其只可能为3,4,5一种情况，其概率为.所以ξ的分布列为ξ123P(2)由题意所求概率P=P(ξ＝1)+P(ξ＝2)=+=19.解：（1）由得由得或（2）20．解：(1)命题p为真9(2)>命题q为真命题“”为真，“”为假中一真一假，当p真q假时，，得当p假q真时，，得所以的取值范围是9