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时间:2020-06-20
《高考数学专题复习:高一数学竞赛试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学竞赛试题一、选择题1、已知,且,则实数为()(A)-7(B)9(C)4(D)-42、同时掷两枚骰子,得到的点数和为6的概率是()(A)(B)(C)(D)3、直线与圆相切,则实数等于()(A)或(B)或(C)或(D)或4、函数的一个单调递减区间是()(A)(B)(C)(D)5、一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为,则球的表面积为()(A)(B)(C)(D)6、直线关于直线对称的直线方程是()(A)(B)(C)(D)7、已知定义在上的奇函数满足,则的值为()(A)-1(B)0(C)1(D)28、已知集合,且,若,则()(A)(B)(C)(D)二、填空题9、过点且平行于直线的直线方程为
2、。10、正方体的内切球与其外接球的体积之比为。11、方程有个根。12、已知,则。13、已知,,则在上的射影长。14、方程的解是。三、解答题15、如图:在四面体中,平面,,,,是的中点;(1)求证;(2)求直线与平面所成的角。ABDEC16、若对于一切实数、,都有(1)求并证明为奇函数;(2)若,求。17、为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从、、三个区中抽取7个工厂进行调查,已知、、区中分别有18、27、18个工厂。(1)求从、、区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。18、已知
3、函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)如何由的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程。Oyx2··19、设两个非零向量和不共线;(1)试确定实数,使和共线;(2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。以下是答案一、选择题1、B2、B3、C4、A5、B6、D7、B8、D二、填空题9、10、11、712、13、14、三、解答题15、16、∴∴为奇函数(2)∵为奇函数∴又∴17、解:(1)工厂总数为18+27+18=63(2)样本容量与总体中的个体数之比为∴从、、三个区应分别抽取工厂数为2、3、2(2)18、(1)由图象可知的最小正周期,故∵点在的图象上∴∵∴∴19、即∵与为
4、非零不共线向量∴∴(2)由得∴即∴
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