高中数学必修2同步练习：直线的点斜式方程.doc

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1、必修二3.2.1直线的点斜式方程一、选择题1、直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点(　　)A．(1,3)B．(－1，－3)C．(3,1)D．(－3，－1)2、集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，则集合A、B间的关系是(　　)A．A＝BB．BAC．ABD．以上都不对3、直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是(　　)4、直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有(　　)A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<05、已知直线的倾斜角为60°，

2、在y轴上的截距为－2，则此直线方程为(　　)A．y＝x＋2B．y＝－x＋2C．y＝－x－2D．y＝x－26、方程y＝k(x－2)表示(　　)A．通过点(－2,0)的所有直线B．通过点(2,0)的所有直线C．通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D．通过点(2,0)且除去x轴的所有直线二、填空题7、下列四个结论：①方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1；③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1；④所有的直线都有点斜式和斜截式方程．正确

3、的为________(填序号)．8、已知一条直线经过点P(1,2)且与直线y＝2x＋3平行，则该直线的点斜式方程是________．9、将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为______________．三、解答题10、等腰△ABC的顶点A(－1,2)，AC的斜率为，点B(－3,2)，求直线AC、BC及∠A的平分线所在直线方程．．11、已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成三角形的面积为3，求l的方程．12、已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求BC

4、边上的高所在的直线方程．13、写出下列直线的点斜式方程．(1)经过点A(2,5)，且与直线y＝2x＋7平行；(2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行．以下是答案一、选择题1、C　[直线kx－y＋1－3k＝0变形为y－1＝k(x－3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)．]2、B　[一次函数y＝kx＋b(k≠0)；直线的斜截式方程y＝kx＋b中k可以是0，所以BA．]3、D4、B　5、D　[直线的倾斜角为60°，则其斜率为，利用斜截式直接写方程．]6、C　[易验证直线通过点(2,0)，又直线斜率存在，故直线不垂直于x轴

5、．]二、填空题7、②③8、y－2＝2(x－1)9、y＝－x＋解析　直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°所得到的直线方程为y＝－x，再将该直线向右平移1个单位得到的直线方程为y＝－(x－1)，即y＝－x＋．三、解答题10、解　直线AC的方程：y＝x＋2＋．∵AB∥x轴，AC的倾斜角为60°，∴BC的倾斜角为30°或120°．当α＝30°时，BC方程为y＝x＋2＋，∠A平分线倾斜角为120°，∴所在直线方程为y＝－x＋2－．当α＝120°时，BC方程为y＝－x＋2－3，∠A平分线倾斜角为30°，∴所在直线方程为y＝x＋2＋．11、解

6、　设直线l的方程为y＝x＋b，则x＝0时，y＝b；y＝0时，x＝－6b．由已知可得·

7、b

8、·

9、6b

10、＝3，即6

11、b

12、2＝6，∴b＝±1．故所求直线方程为y＝x＋1或y＝x－1．12、解　设BC边上的高为AD，则BC⊥AD，∴kAD·kBC＝－1，∴·kAD＝－1，解得kAD＝．∴BC边上的高所在的直线方程为y－0＝(x＋5)，即y＝x＋3．13、解　(1)由题意知，直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y－5＝2(x－2)．(2)由题意知，直线的斜率k＝tan0°＝0，所以直线的点斜式方程为y－(－1)＝0，即y＝－1．