高中数学必修2同步练习：模块综合检测(B).doc

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1、必修二模块综合检测(B)一、选择题1、一个三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为(　　)A．16πB．32πC．36πD．64π2、已知水平放置的△ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么△ABC是一个(　　)A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．三边互不相等的三角形3、已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中正确命题的个数是(　　)A

2、．0B．1C．2D．34、已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则这样的点C的个数为(　　)A．1B．2C．3D．45、三视图如图所示的几何体的全面积是(　　)A．2＋B．1＋C．2＋D．1＋6、已知圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋3)2＝5B．(x－2)2＋(y＋3)2＝21C．(x－2)2＋(y＋3)2＝13D．(x－2)2＋(y＋3)2＝527、如右图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是(　　)A．EF与BB1垂

3、直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面8、过圆x2＋y2＝4上的一点(1，)的圆的切线方程是(　　)A．x＋y－4＝0B．x－y＝0C．x＋y＝0D．x－y－4＝09、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于(　　)A．B．C．D．10、在某几何体的三视图中，正视图、侧视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是(　　)A．πR3B．πR3C．πR3D．πR311、设r>0，两圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与x2＋y2＝16可能(　　)A．相离B．相交C．内切或内含或相交D．外切或外离12、若圆C的半径为1，圆心

4、在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－3)2＋(y－)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．2＋(y－1)2＝1二、填空题13、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为________．14、如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有________________________．15、已知直线5x＋12y＋a＝0与圆x2－2x＋y2＝0相切，则a的值为________．16、过点P(1，)的直线l将圆C：(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当

5、劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k为________．三、解答题17、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0．(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．18、已知平行四边形两边所在直线的方程为x＋y＋2＝0和3x－y＋3＝0，对角线的交点是(3,4)，求其他两边的方程．19、已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：AD⊥平面SBC．20、已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－

6、5＝0，AC边上的高线BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．21、已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程．22、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：(1)直线BD1∥平面PAC；(2)平面BDD1⊥平面PAC；(3)直线PB1⊥平面PAC．以下是答案一、选择题1、A　[以三棱锥的三条侧棱SA、SB、SC为棱长构造长方体，则长方体的体对角线即为球的直径，长为4．∴球半径为2，S球＝4πR2＝16π．]2、A3、C

7、　[①中m与n可能相交，也可能异面，∴①错误．]4、C　[由题意，点C应该为以AB为直径的圆与坐标轴的交点．以AB为直径的方程是(x＋1)(x－3)＋(y－3)(y－1)＝0，令x＝0，解得y＝0或4；令y＝0，解得x＝0或2．所以该圆与坐标轴的交点有三个：(0,0)，(0,4)，(2,0)．]5、A　[由所给三视图可知该几何体为四棱锥，为正方体的一部分如图所示．故全面积S＝2＋．]6、C　[该圆过原点．]7、D　[连接A1B，∵E是AB1中点，∴E∈A1