北师大版数学七年级下册第四章 三角形单元 综合检测.docx

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1、七下第四章三角形单元检测班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________题号一二三总分得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（　　）A．B．C．D．2．如图，CD是△ABC的中线，则（　　）A．S△ACD＝S△BCDB．S△ACD＝S△ABCC．S△ACD＝2S△BCDD．以上各项均不正确3．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　

2、）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm24．如图，点G是△ABC的中线BE、CD的交点，则△DEG和△CEG的面积比是（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：95．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，不能构成三角形的一组是（　　）A．3、3、9B．7、8、9C．6、6、10D．5、12、136．如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（　　）A．116°B．128°C．138°D．142°7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S△ABC=7，DE=2，A

3、B=4，则AC的长是（）A．4B．3C．6D．5第7题图第8题图8.如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处9.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．若△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3B．4C．5D．610.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（  ）A. 45°    B. 60° C. 70°    D. 75°二、填空题11.已知△ABC的

4、三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=________ °．12..如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为16，AB=12，则△ABC的周长为________ ．13．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝　　．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．若∠CAD＝20°，则∠E

5、DB的度数是　　．15．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为　　cm．16．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝(AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．　三、解答题17．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．18．如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保

6、留作图痕迹．19．如图，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF．E，F两点在直线AC上，试说明DE∥BF．20．已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）已知：线段a和∠α，如图所示．求作：Rt△ABC使BC＝a，∠C＝90°，∠A＝∠α21．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出A，B的距离（要求画出图形，写出测量方案和理由）22．如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米

7、，点E在边AB上，且AE＝4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．