高二文科期中数学试卷.docx

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1、高二下学期第二次月考（文科）数学试卷一,选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合M=x-3≤x<2,N=xx≤1,则M∩N=()A.x-3≤x≤1B.x1

2、25+0.6*x-50C.31D.61EndIf输出y.5.焦点在y轴上，焦距是8，离心率等于0.8的椭圆方程为()A.x29+y225=1B.x225+y29=1C.x2100+y236=1D.x236+y2100=16.已知数列an的前n项和Sn=n2ann≥2,而a1=1,通过计算a2,a3,a4猜想an=()A.2(n+1)2B.2nn+1C.22n-1D.22n-17.经过抛物线y2=8x的焦点和顶点且与抛物线的准线相切的圆的半径为（）A.3B.3.5C.4D.4.58.函数fx=x2-ax在x∈1,2上单调递减，则实数a的最小值为（）A.1B.2C.4D.59.设

3、a，b∈R,i是虚数单位，则‘’ab=0”是”复数为a+bi纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.设fx=xlnx,f'x0=2则x0=（）A.ln22B.ln2C.eD.e211.已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，且双曲线的离心率为5，则此双曲线的渐近线方程为()A.x±2y=0B.2x±y=0C.y=±52xD.y=±252x12.已知函数f(x)的图像关于直线x=2成轴对称,且当x≠2时，其导函数f'x满足x-2f'x>0，若2

4、f3

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知函数fx=x3-3x+a有三个不同的零点.求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）F1,F2是椭圆x29+y27=1的两个焦点，点A为椭圆上一点且∠AF1F2=45°.⑴求椭圆的离心率;⑵求∆AF1F2的面积。19.（本小题满分12分）已知函数fx=x2+ax+aex(a<2,x∈R)⑴若a=1，求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；⑵是否存在实数a,使得的f(x)的极大值为3，若存在,求出a值；若不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0

6、)的顶点到焦点的最大距离为2+2，且离心率为22.⑴求椭圆的方程;⑵若椭圆上两点A,B关于点M(1,1)对称,求

7、AB

8、.21.（本小题满分12分）已知a是常数，函数f(x)=x2-ax+lnx;ⅰ、若a=3,求函数f(x)的单调区间;ⅱ、设gx=fxx,求函数gx在区间1,e上满足gx≥2恒成立,求a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图,已知四边形ABCD是梯形,AD//BC,且BC是圆O的直径,直线MN与圆O相切于点A.⑴若∠MAB=30°,且圆O的面积为π,求AB

9、的长;⑵在⑴的条件下,求梯形ABCD的周长。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参方程为x=-1+35ty=-1+45t(t为参数)。若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+π4⑴求曲线C的直角坐标方程；⑵求直线l被曲线C所截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数fx=x+1+x-a-2,a∈R(1)当a=-2时,求不等式fx>0的解集；⑵若对任意实数x，fx>0都成立，求a的取值范