消费者重复使用及使用强度的离散随机系数模型构建与应用.pdf

《消费者重复使用及使用强度的离散随机系数模型构建与应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第28卷第11期统计与信息论坛2013年11月Vo1．28No．11StatisticS&InformationForumNOV．，2013【统计理论与方法】消费者重复使用及使用强度的离散随机系数模型构建与应用吕晓玲，b(中国人民大学a．应用统计科学研究中心．b．统计学院，北京100872)摘要：建立统计模型，对消费者行为进行深入研究，有利于商家了解用户的规律，制定相应的营销策略，使收益最大化。首先运用随机系数贝塔二项分布回归模型，研究消费者重复使用某种产品或服务的概率，之后运用随机系数贝塔模型研究消费者的使用强度。用模型拟合香港电视观众收视数据，得到了非常好的结果。该模型也

2、可应用到消费者网络购物等其他领域的行为分析。关键词：随机系数贝塔二项分布回归模型；随机系数贝塔模型；消费者行为研究；重复使用；使用强度中图分类号：O212．1文献标志码：A文章编号：1OO7～3116(2013)11～o003一O6强度，也就是分析消费者在每笔交易上的花费金额一、引言或对某种服务使用的时间。这些模型建立在如下两建立统计模型，对消费者行为进行深入研究，有个假设上：1．消费者每笔交易的金额或者使用时间利于商家了解用户的规律，制定相应的营销策略，使围绕它的均值随机分布；2．平均值随着消费者的不收益最大化。本文主要探讨的问题是，如何建立统同而不同，但是对于单个消费者来

3、说，并不随着时期计模型，研究消费者对某种产品或服务的使用次数的不同而不同。Normal—Normal模型假定每个人以及使用强度。的平均值服从正态分布，并且所有人的平均交易金学者以及业内人士经常使用贝塔二项分布模型额服从另外一个正态分布[4]。然而，通常来说，个体(Beta-BinomialDistribution，BBD)来研究消费者间均值的不可观测的异质性并不服从正态分布。重复使用某种产品和服务的概率。为了进一步探讨Gamma-Gamma模型是对此模型的改进[5]。它其他因素的影响，可在此模型加入协变量，即文献中认为，对于一个特定的消费者来说，每笔交易的金额常见的BBD回归

4、模型[】]。在市场研究中，个体的是i．i．d伽马变量。考虑到消费者未知的交易金额差异性是根据面板数据分析消费者购买行为的重要均值的异质性，数量参数假定服从另一个伽马分布。考虑因素。由于偏好的差异性(1ogistic回归中的截本文将借鉴这些研究成果，探讨研究消费者使用强距项)和(或)反映的差异性(1ogistic回归中的斜度占比的概率分布，也就是基于比例数据进行分析，率)，用户可能会表现出不同的行为。这两个个体差提出随机系数贝塔分布模型。异的来源都涉及不可观测的差异性。本文将在二、随机系数贝塔二项分布回归模型BBD回归模型的基础上讨论消费者的异质性，建立离散随机系数BBD回归模

5、型。应用贝塔二项分布模型来研究消费者重复使用除了研究消费者对某种产品或服务的使用次某种产品和服务的概率，是建立在以下两个假设的数，在市场营销领域，我们还关心消费者每次的使用基础上：收稿日期：2O13一O6—13；修复日期：2O13一O9—24基金项目：中国人民大学科学研究基金(中央高校基本科研业务费专项资金资助)项目《消费者网络购物行为统计建模研究》(11Ⅺ011)作者简介：吕晓玲，女，吉林永吉人，管理学博士，副教授，研究方向：电子商务，数据挖掘。3统计与信息论坛1．对于总数为N期的产品或服务项目，每个个布列[。体使用任意一次的概率P是固定的，则该个体一共将此方法对应到BBD

6、回归模型，我们假定参数使用，，次的概率服从如下二项分布：向量服从多元概率分布H()。对于任意一个样Prob(rI)一!P(1一)N一本，向量被假定来自H()。在这种条件下，一r!(N—r)1个随机抽取的个体购买或使用r次产品或服务的概0≤rC--~N率被定义为：2．由于消费者的异质性，每个个体的概率P不g(rI，)一×同，服从贝塔分布：f(pl)一，o≤p≤1Ⅱr-一1。(rr()+)I17N：-。r-(1一面()+)Ⅱ(1+)将以上两个假设合并，概率P(r)代表一个随机则无条件概率为：从人群中选择的个体正好使用N期产品或服务rr次的概率分布，其服从如下贝塔二项分布：g(r)

7、=Ig(，．I9)dH()(1)PP(r{n，6)一lProb(rlP)f(PI，)dp为了估计模型参数，可以假定H()为一个连一!垦!堡±!垒±二续的参数形式。考虑到前面提到的两个问题，用一r!(N—r)!B(a，)个离散的分布来近似未知的分布H()，即假设0是取值为(—1，2，⋯，S)的S维随机向量，通过数0≤，．≤N据估计仇的值及其对应的概率密度。所以，式(1)为考虑协变量的影响，重新定义贝塔分布的概中的g(，．)可以表示成：率密度，根据其均值为丌一日／(口+6)，方差为一1／三(口+6)[7]，