2017-2018学年人教B版必修三 312 概率的意义 教案.doc

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1、3.1.2概率的意义教学目标分析：知识目标：利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.过程与方法：(1)发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；(2)通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法.情感目标：(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；(2)培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识.重难点分析：重点：事件的分类；概率的

2、定义以及和频率的区别与联系；难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题.互动探究：一、课堂探究：1、复习巩固：(1)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率尤(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为事件A的概率，简称为A的概率.(2)频率与概率有什么区别和联系？%1频率是随机的，在实验之前不能确定；%1概率是一个确定的数，与每次实验无关；%1随着实验次数的增加，频率会越來越接近概率；%1频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小.2、概率的正确理解：探究一、连续两次抛掷一枚硬币，可能会出

3、现哪几种结果？“两次正面朝上”:“两次反面朝上”:“一次正面朝上，一次反面朝上”.探究二、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正、反曲的概率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正而和一次反而吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的儿次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.探究三、全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果

4、汇总，计算四种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，四种结果发生的频率会有什么变化规律？答：“两次正面朝上”的频率约为0.25,“两次反面朝上”的频率约为0.25,“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为0.5.探究四、若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一-张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。答：不一定能小奖，因为，

5、买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一-张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。探究五、围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.答：不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为侮次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.9叽0.6513.说明：随

6、机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.3、游戏的公平性：例1、在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？答：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5o小结：事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。变式：某中学高一年级有

7、12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因,1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？答：不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.4、决策中的概率思想：例2、如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？答：这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为丄

8、，连6续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使