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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或具他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列岀。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数
2、学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D屮选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话人026A004所属学校（请填写完整的全名）：潍坊学院参赛队员（打印并签名）：1.张振超2.3.ZiM指导教师或指导教师组负责人（打卬并签名）：日期：2012年9_月_口赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行
3、编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分nnn备注OOOoo全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:葡萄酒的评价摘要针对酿酒葡萄与葡萄酒的数据的处理，本文通过t-检验、聚类分析、主成分分析和多元线性回归模型统计原理，解决了提岀的四个问题。对于问题一，首先对所评样品按序号排序后进行数据统计，并以评酒员各项指标打分的和作为评价结果进行分析。考虑到总体样本方差未知，我们采用小样本平均差异的显著性检验一t检验，对两组评价结果的差异性进行评价，并得到对在两种葡萄酒
4、下，两组瓶酒员的评价结果有显著差异的结论。对可信度的分析，通过求出两组评价结果数据的置信区间，比较置信区间的大小，进而分析两组数据的可信度水平。同时，通过进一步对比两组评价结果数据的方差，最终得出第二组评酒员的评价结果比较可信的结论。对于问题二，针对较大的数据量，用SPSS软件对酿酒葡萄的理化指标进行了主成分的提取，以减轻用葡萄理化指标对酿酒葡萄进行分类的难度。同时，对酿酒葡萄的主成分进行了聚类分析，得到了酿酒葡萄的分类。然后，对两种葡萄酒的质量进行了等级划分，最后用两项指标对酿酒葡萄进行了等级划分，得到了以下两种
5、酿酒葡萄的分类，如下表所示：表一酿酒红葡萄的分类IhUhmhIhlIh2Ih3nhiUh2Dh3nihiIDh2IHh32,141,83,9,19,20,21,23,274,10,12,13,16,22,256,7,11,15,1817,24,265表二酿酒门葡萄的分类lblibnibIblIb2Ib3IlblIIb2Hb3mbimb2mb35,9,14,15,17,24,257,12,11,1,1&19,20,21,22,23,262,3,4,&1316103,6对于问题三，通过建立多元回归模型，分析酿酒葡萄与葡
6、萄质量Z间的关系。由问题二得到了酿酒葡萄的主成分，与葡萄酒的主耍理化指标进行了多元回归分析，建立两者Z间的凹归方程。对于问题四，我们用相关分析进行了葡萄质量与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的联系，通过相关系数的大小确定了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的有无显著影响。关键词:t-检验主成分分析聚类分析多元线性回归林I关，性分析一、问题重述葡萄酒的质量即葡萄酒优秀的程度，它是产品的一种特性，且决定购买者的可接受性。因此，葡萄酒能够满足人类需求的各种特性的总和即构成了它的质量。而确定葡萄酒质量时，一般是通过聘请一批有
7、资质的评酒员进行品评（感官分析）。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。虽然影响葡萄酒质量的因素很多，比如酿酒工艺、陈酿技术等，但酿酒葡萄的好坏是影响所酿葡萄酒的质量的最直接因素，同时，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标也会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。参考相关数据，通过利用数学建模的方法解决下列问题。1•通过分析两组评酒员对葡萄酒样品评价结果的数拯，判断两结果的差异的显著性，并说明两组评价结果哪组更可信。2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量的数据，对酿酒葡萄
8、进行质量分级。3.根据所给葡萄酒理化指标和酿酒葡萄的理化指标数据，分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标Z间的联系。4.通过以上分析和所给数据，分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证用葡萄和葡萄酒的理化指标來评价葡萄酒的质量的可行性。二、模型假设1.20名评酒员是随机分配到两个小组，在相互独立情况下进行品评衙萄酒。2.每位品洒员对葡萄酒的各项指标所评
