河北省衡水中学10-11学年高一上学期期末考试（数学理）.doc

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1、衡水中学2010—2011学年度上学期期末考试高一年级数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列命题中正确的是（）A．若

2、，则B．若，则C．若，则D．若，则2.若则有（）A．B。C。D。3.函数的图像为C，①图像C关于点中心对称；②函数在区间内是增函数；③由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.已知幂函数通过点（2，2），则幂函数的解析式为（）A．B．C．D．5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移的单位B．向右平移的单位C．向左平移的单位D．向右平移的单位6.定义在R上的奇函数，周期是，当时，，则的值为（）A．B．C．D．7.函数在区间上的值域为（）A．B．

3、C．D．8.设函数与的图像交点为，则所在的区间是（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）9.函数是上的偶函数，则的值是（）A．B．C.D.10.已知，则的最小值为（）A．-2B．-3C．-4D．011.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．12.定义在区间上的函数的图像与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为（）A．B．C．1D．卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸上，否则不得分。）0yx2-213．定义运算为：，例如，，则函数

4、的值域为14．已知函数的图像如右图所示，则=15.D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且，给出下列命题：①；②；③；④，其中正确命题的序号为16.若方程有正数解，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把答案填在答题纸上，否则不得分。）17．(本题10分)求函数在上的最大值和最小值。18．（本题12分）已知函数是最小正周期为的偶函数，求和的值。19．(本题12分)已知函数，（1）求函数的最大值及最小值；（2）求函数的递增区间。20．（本题12分）已知函

5、数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。21．（本题12分）研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：。（1）如果，求经过多少时间，温度为5摄氏度；（2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求的取值范围。22．(本题12分)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（2）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。衡水中

6、学2010—2011学年度上学期期末考试高一年级数学试卷（理科）答案一、选择题：CACCCCBBCACA二、填空题：13.14.015.②③④16.三、解答题：17.解：（2分）令，因为，所以（6分），对称轴为t=1，所以最大值为1，最小值为-1。（10分）18.解：函数（4分）最小正周期为，所以=2，（8分）又因为是偶函数，所以，即，a=1。（12分）19.解：解：或（6分）（1）最大值为：最小值为：（8分）（2）单调递增区间：（12分）20.解：因为函数,对任意,恒有.成立，所以，令，则，所以为奇函数。（6分）又当，当，由

7、得，（8分）所以（12分）21.解：（1）1分钟。（2分）（2）对一切恒成立，则（8分）令，设，当时，最大为，所以的取值范围是。（12分）22.解：（1）函数上面单调递增，且，所以是是闭函数。（4分）（2）函数上单调递增，所以，如果为闭函数，则有，即方程在上有两个不等的实根。（8分），得。（12分）（或用韦达定理）