基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计.doc

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1、自动控制原理课程设计说明书基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计姓名：学号：学院：专业：指导教师：2018年1月目录1任务概述21.1设计概述21.2要完成的设计任务：22系统建模32.1对象模型32.2模型建立及封装33仿真验证83.1实验设计83.2建立M文件编制绘图子程序84双闭环PID控制器设计114.1内环控制器的设计124.2外环控制器的设计125仿真实验145.1简化模型145.2仿真实验156检验系统的鲁棒性176．1编写程序求系统性能指标176.2 改变参数验证控制系统的鲁棒性187 结论21附录211任务概述

2、1.1设计概述如图1所示的“一阶倒立摆控制系统”中，通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机(IPC)完成。图1一阶倒立摆控制系统这是一个借助于“SIMULINK封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。1.2要完成的设计任务：(1)通过理论分析建立对象模型（实际模型），并在原点进行线性化，得到线性化模型；将实际模型和线性化模型作为子系统，并进行封装，将倒立摆的振子质量m和倒摆长度L作为子系统的参数，可以由用户根据需要输

3、入；(2)设计实验，进行模型验证；(3)一阶倒立摆系统为“自不稳定的非最小相位系统”。将系统小车位置作为“外环”，而将摆杆摆角作为“内环”，设计内化与外环的PID控制器；(4)在单位阶跃输入下，进行SIMULINK仿真;(5)编写绘图程序，绘制阶跃响应曲线，并编程求解系统性能指标：最大超调量、调节时间、上升时间；(6)检验系统的鲁棒性：将对象的特性做如下变化后，同样在单位阶跃输入下，检验所设计控制系统的鲁棒性能，列表比较系统的性能指标（最大超调量、调节时间、上升时间）。倒摆长度L不变，倒立摆的振子质量m从1kg分别改变为1.5kg、2

4、kg、2.5kg、0.8kg、0.5kg；倒立摆的振子质量m不变，倒摆长度L从0.3m分别改变为0.5m、0.6m、0.2m、0.1m。2系统建模2.1对象模型一阶倒立摆的精确模型的状态方程为：若只考虑θ在其工作点θ0=0附近的细微变化，这时可以将模型线性化，这时可以近似认为：一阶倒立摆的简化模型的状态方程为：2.2模型建立及封装上边的图是精确模型，下边的是简化模型。图2模型验证原理图2、由状态方程可求得：Fcn:(4/3*u[1]+4/3*m*l*sin(u[3])*power(u[2],2)-10*m*sin(u[3])*cos(

5、u[3]))/(4/3*(1+m)-m*power(cos(u[3]),2))Fcn1:(cos(u[3])*u[1]+m*l*sin(u[3])*cos(u[3])*power(u[2],2)-10*(1+m)*sin(u[3]))/(m*l*power(cos(u[3]),2)-4/3*l*(1+m))Fun2:(4*u[1]-30*m*u[3])/(4+m)Fun3:(u[1]-10*(1+m)*u[3])/(m*l-4/3*l*(1+m))（其中J=mL23，小车质量M=1kg，倒摆振子质量m，倒摆长度2L，重力加速度g=10

6、m/s2）将以上表达式导入函数。3、如下图框选后选择createsubsystem图3封装4、封装之后如下图图4子系统建立5、将精确模型subsystem和简化模型subsystem1组合成以下系统以供验证，注意add的符号是++，不是+-，网上其他的课设都是错的。（输入信号是由阶跃信号合成的脉冲，幅值为0.05，持续时间(steptime)为0.1s）。图5系统模块封装6、鼠标右击子系统模块，在模块窗口选项中选择Mask->editmask，则弹出如下窗口。图6添加参数7、点击左边菜单栏的edit，添加参数m和L，注意prompt中

7、的m和L意思是之后对话框中的提示词，而name中的m和L是要被prompt中输入的值导入的变量，如果name中填错了，那么之后的值将无法导入。图7编辑参数8、在系统模型中，双击子系统模块，则会弹出一个新窗口，在新窗口中可以输入m和L的值，之后将会输入，如图8所示。图8输入参数3仿真验证3.1实验设计假定使倒立摆在(θ=0，x=0）初始状态下突加微小冲击力作用，则依据经验知，小车将向前移动，摆杆将倒下。3.2建立M文件编制绘图子程序图9绘图子程序(提示：附录中有子程序方便大家Ctrl+c(＾＿＾)，上边只是为了方便对照)。1、在系统模型

8、中，双击子系统模块，则会弹出一个新窗口，在新窗口中输入m和l值，点击OK并运行，如图10所示。图10输入参数2、如图设置tofile模块的参数，Variablename的名字就是M程序中的函数名，这里如果不是signal