曲线运动万有引力定律 练习1 8个题1

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1、曲线运动万有引力定律练习1一、选择题1.（2012上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则（）A.到达M附近的银原子速率较大B.到达Q附近的银原子速率较大C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率【考点】本题考查圆周运动与匀速运动相结合【解析】银原子在圆筒中做匀速运动有，而圆筒转动

2、的时间为，其中为圆筒转过的角度。联立可得，越靠近M，圆筒转过的角度越小，银原子的速率越大，选项A正确，选项B错误。银原子的速率在中间的百分比大一些，因而位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，选项C正确，选项D错误。【答案】AC【方法总结】本题考查两个物体的运动，但是这两个物体的运动以时间关联起来，从而进行解答。2.（2012上海）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（）A.v0＜v＜2v0B.v＝2v0C.2v0＜v＜3v0D.v＞3v0【考点】本题考查平抛运动【解析

3、】过C点做一条水平直线，若没有斜面，则小球将落到过C点的水平直线上，由运动轨迹可知，小球初速度为v时，其水平位移为v0t＜x＜2v0t，其中t为小球下落到过C点水平直线的时间，因而v0＜v＜2v0，选项A正确。【答案】A3.（2012新课标）如图．x轴在水平地面内．y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【答案】BD【解析】根据可知，所以，即A错误，B正确；由得，所以C错误，D正确。4.（2012浙

4、江）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是A.小球落到地面相对于A点的水平位移值为B.小球落到地面相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=【答案】BC【考点】机械能守恒、平抛运动【解析】当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最

5、小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可。5.（2012新课标）假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．1－B．1+C．D．【答案】A在地球表面，又，所以，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内，得，所以。二、计算题6.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光

6、速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.参考解答：　　设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，G＝mrω2                                式中G为万有引力恒量.因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有＝                                    因　G＝mg得　GM＝gR2                                设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，

7、由余弦定理L＝                                  所求时间为t＝                                                            由以上各式得t＝ 7.（09年全国卷Ⅱ）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有