备战中考之方案设计问题.doc

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1、屮考数学专题备战中考之方案设计问题方案设计问题1、光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其屮30台派往A地区，20台派往B地区.两地与该农每台屮型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800兀1600兀B地区1600元1200元（ly（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出來；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出—条合理建议.解：（1）若派

2、往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台;派往B地区的乙型收割机为（30—x）台,派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.Ay=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74000.x的取值范围是：10WxW30（x是正整数）.（2）由题意得200x4-74000^79600,解不等式得x$28.由于10WxW30,・・・x取28,29,30这三个值，・••有3种不同分配方案.①当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.%1当x=29时，即派往A地区甲

3、型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.%1当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.③当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.（3）由于一•次函数y=200x+74000的值y是随着x的增人而增人的，所以，当x=30时，y取得最人值.如果要使农机租赁公司这50台联合收削机每天获得租金最高，只需x=30,此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高

4、.2.今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时育几种方案？请你帮助设计出来，（2）甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10—x）辆，依题意，得4x2（10x）30解这个不等式组，得x55x7x2（10x）13x7•・・x是整数，x可取5、6、7,既安排甲、乙两种货车有三种方案：%1甲种货车5辆，乙种

5、货车5辆；%1甲种货车6辆，乙种货车4辆；%1甲种货车7辆，乙种货车3辆；（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元；1方法二：方案①需要运费2000X5+1300X5=16500（元）方案②需要运费2000X6+1300X4=17200（元）方案③需耍运费2000X7+1300X3=17900（元）该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元；3、某公司为了扩人经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞•现有甲、乙两种机器供选择，其屮每种机器的价格和每台机器日生产活塞的

6、数量如下表所示.经过预算，木次购买机器所甲乙价格（万元/台）751：」个）10()60（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台.由题意，得7x5（6x）34,解这个不等式，得x2,即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以行以下三种购买方案：方案-：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30力元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1>

7、<7+5X5=32〃元；，新购买机器日生产量为1X100+5X60=400个；按方案三购买机器，所耗资金为2X7+4X5=34力元；新购买机器日生产量为2X100+4X60=440个.因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2力元资金，故应选择方案4、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下脐橙