实验一气垫导轨上简谐运动的研究.doc

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1、实验一气垫导轨上简谐运动的研究一、实验目的（一）学习使用气垫导轨和数字计时仪器（-）观察简谐运动现象，测定简谐运动的周期（三）研究简谐运动的周期随振子质量和弹簧倔强系数而变动的情况二、实验器材气垫导轨及附件（1套）;秒表（1块）；酒精和棉纱（少许）三、实验原理与仪器描述气犁导轨是一种多用途的力学仪•器，利用从导轨表面的小孔喷出的气流，使导轨表面与滑块之间形成一层很薄的“气垫”,将滑块托起，这样,滑块在导轨表面上运动时，几乎不存在接触摩擦力,只有很小的空气粘滞力和空气阻力，滑块的运动几乎可以看成是无摩擦的。气垫导轨的结构如图1-1所示。本实

2、验用吸尘器作气源，压缩气体由接口2进入，从小孔5喷出。转动旋钮1可调节导轨4的水平，弹簧3和8的两端可分别悬挂于滑块6及导轨两端的牛耳上。1一调节水平的旋钮4一导轨7—固定配重块的蝮丝2—进气接口5—喷气小孔8—弹簧3—弹簧6—滑块9—气垫滑轮这样，弹簧及滑块构成了一个简谐振子。滑块两侧有螺丝7,可固定配重块,以改变滑块的质量。WWW图1-2滑块在气蛰导轨上的振动如图1-2所示，将滑块从平衡位置0向右移动牙距离，则左边弹簧仲长x,右边弹簧压缩肌设左、右弹簧的倔强系数分别为❻和乩，则弹簧受到的弹性回复力为：F二-（❻+乩）x若使滑块右移x距

3、离后放开，滑块便在此弹性回复力的作用下做简谐运动。运动的微分方程为：式屮D1是滑块的质量,上述微分方程即为:具解为:弹簧质量很小，可忽略不计。令X=x0cos就(1—1)式中初称为振幅，G称为圆频率。从（1—1）式还可以看到，加每增加2兀时，滑块运动经过一周乂冋到原处。滑块运动一周所需时间叫做周期，通常用T表示，而且(1—2)由此可见如果弹簧的倔强系数&八矗和滑块的质量m改变，则周期T也会随着改变。在上而的讨论中，我们假定滑块与导轨平而间的摩擦阻力及周用空气的阻力很小，可以忽略不计。实际上阻力总是存在的，因此滑块振动足够长时间后，最终仍然

4、会停止在平衡位置。所以严格说来，滑块的运动是一种振幅逐渐减小的阻尼振动，但是由丁振幅衰减得较慢，在较短的时间内可近似地把它看作简谐运动。本实验用数字秒表计时。!1!实验步骤（-）准备工作1.用棉纱蘸少许酒精，轻轻擦拭导轨表面和滑块内表面，以除去灰尘和污垢。2.调节气垫导轨水平：接通吸尘器电源，向导轨送气，将滑块轻放于导轨中间,看滑块是否运动，若滑块运动，则表明导轨尚未水平；取下滑块，适当转动水平调节旋钮1,再放上滑块看是否运动；如此反复，直到放上滑块时，滑块不再运动或运动极其缓慢为止，此时可认为导轨已调至水平。（二）测定滑块振动的周期1.

5、如图1—1所示，把不带配重块的滑块和两个较长的弹簧安装到气轨上（应在送气的情况下进行）。2.给滑块一个位移，令其振动，观察滑块的速度变化情况。在实验报告上回答何处速度最大，何处速度最小。3.用秒表测出滑块振动30周所用时间，算出周期。4.分别改变滑块的振幅大小3次，重复步骤3,求出与不同振幅对应的周期，然后计算周期的平均值。（三）研究滑块振动周期随也和£的变化1.做完实验内容(二)后，在滑块两侧对称地加两个配重块，或在滑块上而加一块配重块，重复实验内容(二)中步骤3和4,求出平均周期。1=(t)52.验证关系式丁血+△"+屁2(1-3)是

6、否成立，式中刃是滑块的质量，°如和入加2是两个配重块的质量，已在滑块和配重块上标明。3.去掉两个配重块，用较短的两个弹簧替换原来较长的两个弹费，重测振动周期T“。将T“与T比较，在实验报告上回答：短弹簧的倔强系数大，还是长弹簧的倔强系数大。五、注意事项1.导轨表面必须保持光洁。使用时应非常谨慎，防止碰伤导轨表面。切勿在导轨上加压重物，以防变形。2.切忌在不通气的情况下，在导轨上推拉滑块。每次往导轨上装卸滑块时，都应轻拿轻放。3.使用完毕，滑块应放入盒内保存，导轨上应罩上塑料套。数据处理表1—1长弹簧无配重长弹簧有配重短弹簧无配重振幅(cm

7、)30周时间(s)周期(s)振幅(cm)30周时间(s)周期(S)振幅(cm)30周时间(s)周期(S)平均值T平均值F平均值E滑块质量01=g；配重块总质量沁+人陛=go1)5七、思考题1.滑块振动时，在何处速度最大？何处速度最小？2.由实验结果回答，是长弹簧还是短弹费的倔强系数大?