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1、2009年高考数学考试说明比较性分析(李仲桂执笔)针对再版《指导意见》，认真阅读《2009浙江省普通高考考试说明》，结合参加省培训材料，对数学各个章节的教学内容，在高考中的地位和难度把握上做了一些初步分析。一．考试要求基本不变按照能力立意为指导思想，考查基础知识的同时，注重考查能力，将知识与能力融为一体，全面检测学生的数学素养。考试题型同2008年，仍是10选7填5解答，易中难比为3：5：2；满分150分，时间120分钟。二．考试内容稍有变化一集合：《指导意见》与《说明》基本吻合。基本要求同过去的高考要求二函数1.函数及其
2、表示原发展要求1.会求一些简单复合函数的值域2.若有条件,可用计算机画出函数的图象,帮助学生更深刻地理解函数的概念3.理解分段函数本质,能用分段函数来解决一些数学问题现发展要求1.会求一些简单复合函数的值域2.若有条件,可用计算机画出函数的图象,帮助学生更深刻地理解函数的概念对复合函数的定义域作较深要求，但值域只停留在简单复合函数的问题上；分段函数问题我们比较重视，但从考试说明来看，“了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题“主要是涉及分段函数求函数值，求值域，求单调区间，至于分段函数的奇偶性则要求比较简单。但学
3、生这方面在初中好象研究得还可以，比想象中的好。因此教学时可以省一点时间。2.函数的基本性质原基本要求1.理解函数单调性及其几何意义,能根据函数图象求出单调区间,判断其单调性2.会讨论与证明一些简单函数的单调性3.理解函数的最大(小)值及其几何意义,能根据函数图象和单调性求出一些简单函数的最大最小值4.理解函数奇偶性的含义,会判断简单函数的奇偶性5.了解奇(偶)函数图象的对称性现基本要求1.理解函数单调性及其几何意义,能根据函数图象求出单调区间,判断其单调性2.会讨论与证明一些简单函数的单调性3.理解函数的最大(小)值及其几
4、何意义,能根据函数图象和单调性求出一些简单函数的最大最小值4.理解函数奇偶性的含义,会判断简单函数的奇偶性5.了解奇(偶)函数图象的对称性6.会运用函数图象来理解研究函数要求的改变：说明运用函数图象的能力要求增强，而分段函数有弱化现象，但基本的运用还是需要的。数形结合思想的运用还是需要学生对函数图象有一个明晰的理解。具体函数没有作明显的教学要求降低，但抽象函数有关性质则有难度有明显的下降。3.指数函数原基本要求略现基本要求8.会求一些与指数函数有关的简单的复合函数的定义域,值域,单调性原发展要求1.会求一些与指数函数有关的
5、简单的复合函数的定义域,值域,单调性;了解函数图象的平移与对称变换;体会数学的逼近与数形结合等思想;体验数学概念的发生,发展过程,在引导学生观察分析抽象概括的过程中,培养学生的思维能力现发展要求1.了解函数图象的平移与对称变换2.体会数学的逼近与数形结合等思想。考试说明：了解指数函数模型的实际背景，理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题。对学生而言，指数幂的运算还需要再加强。专家认为高考必须要求运算过关。4.对数函数原基本要求4.了解对数函数的发明史
6、以及对数在简化运算中的作用现基本要求8.会求一些与对数函数有关的简单的复合函数的定义域,值域,单调性原发展要求1.会求一些与对数函数有关的简单的复合函数的定义域,值域,单调性;2.知道同底的指对数函数是关于y=x对称,能进行对数化简,体会化归,数形结合,类比,分类讨论等数学思想.现发展要求《考试说明》：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数化成自然对数或常用对数，了解对数在处化运算中的作用。理解对数函数的概念，会求与对数函数性质有关的问题。好多年没有考的内容现在有可能会出现，不能掉以轻心，要引起足够关注。关
7、于同底的指对数函数互为反函数问题现在只要求了解，在说明中特别指出。在《意见》中说，不必讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。5.幂函数原发展要求了解幂函数的图象特征.现发展要求《说明》只需要结合幂指数为1，2，3.，-1，1/2的图象，了解他们的变化情况。这一部分内容应该说要求还是很低，没有必要重点学习补充。6.函数与方程考试说明：1.了解函数零点的概念，结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系；2.理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判断方法，并能运用函数的图象与性质判别函数零点的个数。3.教材
8、中提到的二分法了解即可。因为说明中没有提及二分法的要求。7.函数模型及其应用能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。其余都是了解。说明我们原先的考虑是必要的，所补充的复合函数的定义域，值域，单调性也是我们所认为的重点内容。但幂函数我们则只按教学要求去做，没有加深。指数与对数的运算这一块加强了一些，但仍不
