高中数学 3_1_2用二分法求方程的近似解同步练习 新人教A版必修1.doc

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1、3．1．2用二分法求方程的近似解同步练习一、选择题1、若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(x)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是（）A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点B、函数f(x)在区间（1，2）内有零点C、函数f(x)在区间（0，2）内有零点D、函数f(x)在区间（0，4）内有零点2、已知方程x=3-lgx，下列说法正确的是（）A、方程x=3-lgx的解在区间（0，1）内B、方程x=3-lgx的解在区间（1，2）内C、方程x=3-lgx的解在区间（2，3）内D、方程x=3-lgx的解在区间（3，4）内3、下列方程在区间（0，1）存在实数解

2、的是（）A、B、C、D、4、若方程有两个解，则a的取值范围是（）A、B、（0，1）C、D、5、方程的解所在区间是（）A、（0,1）B、（1，2）C、（2，3）D6、方程的实数解的个数是（）A、0B、1C、2D、37、方程在区间（0，10）的实数解的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题8、方程精确到0.1的一个正的近似解是___________。9、方程在实数范围内的解有_________________。10、给出方程的一个解所在的区间______________。11、方程精确到0.1的一个近似解是___________________。12、已知图像连续不断的

3、函数y=(x)在区间（a,b）(b-a=0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确到0.0001)的近似值，那么区间(a,b)等分的次数至多是___________________。13、若方程在区间（a,b）(a,b是整数，且b-a=1)上有一根，则a+b=___________。三、解答题14、用二分法求方程在（1，2）内的近似解（精确到0.1）.15、判断方程在区间[1，1.5]内有无实数解；如果有，求出一个近似解(精确到0.1)。答案：一、选择题1、D；2、C；3、C；4、A；5、C；6、B；7、C二、填空题8、1.69、210、(-1,0)或（1，2

4、）等11、1.412、1013、-3三、解答题14、解：令。因为f(1)=-1.28<0，f(2)=4.39>0，f(1)f(2)<0，所以f(x)在（1，2）内有一个零点；取（1,2）的中点，有计算器计算可得f(1.5)=0.98>0,f(1)f(1.5)<0,所以，取的中点1.25，有计算器计算可得f(1.25)=-0.26<0,f(1.25)f(1.5)<0，所以，同理可得，，，。因为

5、1.296875-1.375

6、<0.1，所以，所求的方程的近似解为x=1.3。15、解：设函数,因为f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0，且函数的图像是连续的的曲线，所以

7、方程在区间[1，1.5]有实数解。取区间(1,1.5)的中点用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0。因为f(1.25)f(1.5)<0，所以。再取的中点用计算器可算得f(1.375)0.22>0。因为f(1.25)f(1.375)<0,所以。同理，可得，。由于

8、1.34375-1.3125

9、<0.1，此时区间的两个端点精确到0.1的近似值都是1.3，所以方程在区间[1，1.5]精确到0.1的近似解约为1.3。