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《高中数学必修2全册同步检测：3-3-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3-3-1同步检测一、选择题1．直线x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是( )A．相交B．平行C．重合D．垂直2．直线2x＋3y＋8＝0和直线x－y－1＝0的交点坐标是( )A．(－2，－1)B．(－1，－2)C．(1,2)D．(2,1)3．直线ax＋3y－5＝0经过点(2,1)，则a的值等于( )A．2B．1C．0D．－14．直线l的倾斜角为30°，且过点B(0,1)，直线l交x轴于点A，则
2、OA
3、、
4、AB
5、的值分别为( )A．1,2B.，2C．1，D.，25．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于( )A．－2
6、 B．－C．2D.6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点( )A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)6[答案] C7．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是( )A．(－2，－3)B．(2,1)C．(2,3)D．(－2，－1)8．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是( )A．x－3y＋7＝0B．x－3y＋13＝0C．2x－y＋7＝0D．3x－y－5＝09．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)
7、，则m－n＋p为( )A．24B．20C．0D．－410．设集合A＝{(x，y)
8、4x＋y＝6}，B＝{(x，y)
9、3x＋2y＝7}，则满足C(A∩B)的集合C的个数是( )A．0B．1C．2D．3二、填空题11．过原点和直线l1：x－3y＋4＝0与l2：2x＋y＋5＝0的交点的直线的方程为________．12．在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB边所在直线的方程是x＋3y－1＝0，则△ABC的顶点坐标分别是A________；B________；C________.13．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x
10、＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝________.14．已知直线l1：a1x＋b1y＝1和直线l2：a2x＋b2y＝1相交于点P(2,3)，则经过点P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的直线方程是________．三、解答题15．判断下列各对直线的位置关系，若相交，求出交点坐标：(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0；(3)l1：x－y＋1＝0，l2：2x－2y＋2＝0.16．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围．[分析] 解方程组得交点坐标，再根据
11、点M在第四象限列出不等式组，解得m的取值范围．17．直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程．18．求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．[分析] 题目所给的直线方程的系数中含有字母m，给定m一个实数值，就可以得到一条确定的直线，因此所给的方程是以m为参数的直线系方程，要证明这个直线系中的直线都过一定点，就是证明它是一个共点的直线系，我们可以给出m的两个特殊值，得到直线系中的两条直线，它们的交点即是直线系中任
12、何直线都过的定点．另一思路是：由于方程对任意的m都成立，那么就以m为未知数，整理为关于m的一元一次方程，再由一元一次方程有无数个解的条件求得定点的坐标．详解答案1[答案] A[解析] A1B2－A2B1＝×1－1×(－1)＝＋1≠0，又A1A2＋B1B2＝×1＋(－1)×1＝－1≠0，则这两条直线相交，但不垂直．2[答案] B[解析] 解方程组得即交点坐标是(－1，－2)．3[答案] B[解析] 由题意得2a＋3－5＝0，解得a＝1.4[答案] B[解析] 由直线l的倾斜角是30°及
13、OB
14、＝1知，
15、AB
16、＝2，∴
17、OA
18、＝.5[答案] B[解析] 由得交点(－1，－2)，代入
19、x＋ky＝0得k＝－，故选B.[解析] 方程可化为y－1＝k(x－3)，即直线都通过定点(3,1)．7[答案] C[解析] 将A、B、C、D四个选项代入x－y＋1＝0否定A、B，又MN与x＋2y－3＝0垂直，否定D，故选C.8[答案] B[解析] 由得交点(－1,4)．∵所求直线与3x＋y－1＝0垂直，∴所求直线斜率k＝，∴y－4＝(x＋1)，即x－3y＋13＝0.9[答案] B[解析] ∵两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1，∴－·＝－1，∴m＝10.又∵垂足为(1，p)，∴代入直线10x＋
