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《2014届高三理科数学一轮复习试题选编15：均值不等式（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三理科数学一轮复习试题选编15：均值不等式一、选择题．(2013山东高考数学(理))设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（ ）A．0B．1C．D．3．(2013福建高考数学(文))若,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．．(2007年上海春季高考数学解析版)设是正实数,以下不等式①,②,③,④恒成立的序号为（ ）A．①、③B．①、④C．②、③D．②、④．(2012年高考(浙江文))若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（ ）A．B．C．5D．6．已知各项均为正数的等比
2、数列满足,若存在两项使得的最小值为（ ）A．B．C．D．不存在．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）设若的最小值为（ ）A．8B．4C．1D．二、填空题．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题）若，则的最小值为 ．．(2013四川高考数学(文))已知函数在时取得最小值,则__________.．(2013陕西高考数学(文))在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数
3、学（理）试题）函数的值域为___________.．(2013天津高考数学(理))设a+b=2,b>0,则当a=______时,取得最小值.．设,若恒成立,则k的最大值为__________.．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营前年的总利润（单位：万元）与之间的关系为.当每辆客车运营的平均利润最大时，的值为.．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二
4、次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是.．(2013上海高考数学(文))设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.．_已知,,且,若恒成立,则m的取值范围是___________________．（2013北京朝阳二模数学理科试题）某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_______吨.北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编15：均值不等式参考答案一、选择题B【解析】由,得.所以,当且
5、仅当,即时取等号此时,.,故选B.D【解析】本题考查的是均值不等式.因为,即,所以,当且仅当,即时取等号.D【答案】C【解析】x+3y=5xy,,.AB二、填空题【答案】【解析】由得，因为，所以，根据均值定理得，当且仅当，即，即时取等号，所以的最小值为1.36解析:考查函数的单调性,简单题.时取得最小值,所以a=36.答案3620解:利用均值不等式解决应用问题.设矩形高为y,由三角形相似得:.由显然当且时,上式取得最小值所以代入所以时,取得最小值.【解析】由题可知k的最大值即为的最小值.又,取等号的条件当且仅当
6、2m=1-2m,即m=时,故K=8.【答案】8【答案】乙解：设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。【解析】考查均值不等式的应用.【解析】,,即.30
