山东省聊城市第一中学（东校区）2013届高三一轮复习综合检测数学（理）试题.doc

《山东省聊城市第一中学（东校区）2013届高三一轮复习综合检测数学（理）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省聊城市第一中学（东校区）2013届高三一轮总复习理科数学综合检测一、选择题1．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是（）A.BCD【答案】D【解题关键点】本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得2．曲线f(x)=xlnx在点P(1，0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是()A．(x+)2+(y+)2=B．(x+)2+(y-)2=C．(x-)2+(y+)2=D．(x-)2+(y-)2=【解题关键点】因为=lnx+1，在点P(1，0)处的切线的斜率k==1，故在点P(1，0)处的切线方程为

2、y=x一1，与坐标轴的两交点为(1，0)，(0．一1)，故所围成三角形的外接圆的圆心坐标为(，一)，半径为，所以外接圆方程为(x一)2+(y+)2=【答案】C【结束】3．函数的值域是()A、B、C、D、【答案】D【解题关键点】【结束】4设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.9【解题关键点】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。【答案】A【结束】5．设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),则Eξ、Dξ的值分别是（　　）A.0和1B.p和p2C.p和1－pD.p和(1－p)p【答案】D【解题关键点】

3、【结束】6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【解题关键点】【答案】B【结束】7．若和都是奇函数，且，在（0，＋∞）上有最大值8，则在（－∞，0）上有（）A.最小值－8B.最大值－8C.最小值－6D.最小值－4【答案】D【解题关键点】【结束】[来源:学科网]8．若lg2=a,lg3=b,则log418=()A.B.C.D.【答案】D【解题关键点】【结束】9．在等比数列{an}中，若a4=8，q=一2，则a7的值为()A．一64B．64C．一48D．48【解题关键点】依题意得==8×(一2)3=一64，选A．【答案】A【结

4、束】二、填空题10．已知，若函数在R上是减函数，则实数的取值范围是____________【解题关键点】【答案】【结束】11．经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程为___________________________【答案】2x+3y-2=0;【解题关键点】【结束】12．的展开式中的常数项为_________.【解题关键点】的展开式的通项为，当r=3时，，当r=4时，，因此常数项为-20+15=-5【答案】【结束】13．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为。【解题关键点】如图，,作轴于点D1,则由，得,所以,即,由椭圆的第二定义得又由,

5、得,整理得.两边都除以,得,解得.【答案】【结束】14．.【答案】1【解题关键点】【结束】三、解答题15．为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5~70.5①0.1670.5~80.510②80.5~90.5180.3690.5~100.5[来源:Zxxk.Com]③④合计501（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，

6、002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格①②③④并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人？【解题关键点】【答案】解：（1）编号为016（2）①8②0.20③14④0.28（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人．答：获二等奖的大约有256人．【结束】16．已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中。如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果

7、圆”的方程；（2）若，求的取值范围；（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。【答案】（1），，于是，所求“果圆”方程为，（2）由题意，得，即．，，得．又．．（3）设“果圆”的方程为，．记平行弦的斜率为．当时，直线与半椭圆的交点是，与半椭圆的交点是．的中点满足得．，．综上所述，当时，“果圆”平行弦的中点轨迹