定州市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析.doc

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1、2015-2016学年河北省保定市定州市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合M={x

2、

3、x﹣2

4、≤3，x∈R}，N={y

5、y=1﹣x2，x∈R}，则M∩（∁RN）=（　　）A．（1，5]B．（﹣1，5]C．[﹣1，1]D．[1，5]2．下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）A．y=x3B．y=

6、x

7、+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣

8、x

9、3．用三段论推理：“指数函数y=ax是增函数，因为y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数”，你认为这个推理（　　）A．大前提错误B．小

10、前提错误C．推理形式错误D．是正确的4．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（　　）A．16B．18C．24D．325．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（　　）A．60种B．63种C．65种D．66种6．用数学归纳法证明不等式++…+＞（n＞2，且n∈N*）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（　　）A．增加了一项B．增加了两项，C．增加了B中的两项，但又减少了另一项D．增加了A中的一项，但又减少了另一项7．一个口

11、袋中装有3个白球和3个黑球，独立事件是（　　）A．第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球B．摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球C．摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球D．一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球8．若正△ABC的边长为a，其内一点P到三边距离分别为x，y，z，则S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC，于是ax+ay+az=S△ABC，x+y+z=．类比推理，求解下面的问题．正四面体棱长为2，其内一点M到各个面的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d1+d2+d3+d

12、4的值为（　　）A．B．C．D．第19页（共19页）9．设函数y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．某校组织高一、高二年级书法比赛，高一、高二年级参赛人数分别占60%、40%；并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的，高二年级获奖人数占本年级参赛人数的．现从所有参赛学生中任意抽取一人，记事件A表示该学生来自高一，事件B表示该学生获奖，则P（B

13、）的值为（　　）A．B．C．D．11．log2（C+C+…+C）的值为（　　）A．1007B．1008C．2

14、014D．201512．函数f（x）=ex﹣，若实数m满足f（m2）+f（3m﹣4）＜0，则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）B．（﹣1，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）D．（﹣4，1）　二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤﹣2）=________．14．+++…+=________．15．某班要从5名男生与3名女生中选出4人参加学校组织的书法比赛，要求男生、女生都必须至少有一人参加，则共有不同的选择方案种数为________．（

15、用数字作答）16．已知函数f（x）=恰有2个零点，则实数a的取值范围是________．　三、解答题（本大题共有6小题，共70分）17．已知复数z=x+yi（x，y∈R），满足

16、z

17、=，z2的虚部是2，z对应的点A在第一象限．（1）求z；（2）若z，z2，z﹣z2在复平面上对应点分别为A，B，C．求cos∠ABC．18．某社会研究机构为了了解高中学生在吃零食这方面的生活习惯，随机调查了120名男生和80名女生，这200名学生中共有140名爱吃零食，其中包括80名男生，60名女生．请完成如表的列联表，并判断是否有90%的把握认为高中生是否爱吃零食的生活

18、习惯与性别有关？女生男生总计爱吃零食不爱吃零食总计第19页（共19页）参考公式：K2=，n=a+b+c+d．P（K2≥k0）0.100.0500.010k02.7063.8416.63519．某种产品的质量分为优质、合格、次品三个等级，其数量比例依次为40%，55%，5%．其中优质品和合格品都能正常使用；而次品无法正常使用，厂家会无理由退货或更换．（Ⅰ）小李在市场上购买一件这种产品，求此件产品能正常使用的概率；（Ⅱ）若小李购买此种产品3件，设其中优质产品件数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）和方差D（ξ）．20．社会调查表明，家庭月收入x（单位：

19、千元）与月储蓄y（单位：千元）具有线性相关关系，随机抽取了10个家庭，获得第i个家庭的月收入与月储蓄数据资料