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时间：2020-06-03
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1、用放缩法证明数列不等式专题研究例1:已知，,求证：方法总结：能求和时，先求和再放缩。例2:已知，,求证：方法总结：不能求和时，先将通项公式放缩成等比数列再求和，最后再放缩。例3:已知，,求证:(1）（2）方法总结：不能求和时，先将通项公式放缩成裂项相消型数列再用裂项法求和。若放缩过大时，适当保留前几项或将通项适当调整再放缩。练习:（08·辽宁卷）已知：求证：.故当时，有也成立．从通项入手放缩放缩成裂项形式放缩成等比型数列形如：Tn2、件的数列不等式先放缩再求和目标1.放缩成裂项相消型求和目标2.放缩成等比数列求和总目标：放缩成可求和的数列即可。三.放缩过大时，可以考虑保留前几项不动或进一步缩小通项公式即可。化归与转化思想常见的裂项放缩技巧：1.3.4.2.具备求和条件的数列不等式先求和再放缩不具备求和条件的数列不等式通先放缩再求和目标3.借助基本不等式或二项展开式或分数的性质进行放缩求和目标4.构造新数列或借助函数的单调性进行放缩目标5.利用数学归纳法进行证明化归与转化思想形如：Tn
2、件的数列不等式先放缩再求和目标1.放缩成裂项相消型求和目标2.放缩成等比数列求和总目标：放缩成可求和的数列即可。三.放缩过大时，可以考虑保留前几项不动或进一步缩小通项公式即可。化归与转化思想常见的裂项放缩技巧：1.3.4.2.具备求和条件的数列不等式先求和再放缩不具备求和条件的数列不等式通先放缩再求和目标3.借助基本不等式或二项展开式或分数的性质进行放缩求和目标4.构造新数列或借助函数的单调性进行放缩目标5.利用数学归纳法进行证明化归与转化思想形如：Tn
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