考点跟踪突破考点跟踪突破19线段.doc

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1、考点跟踪突破19　线段、角、相交线和平行线一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(　C　)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．(2014·长沙)如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长等于(　B　)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm3．(2014·丽水)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数

2、是(　D　)A．50°B．45°C．35°D．30°,第3题图)　　　,第4题图)4．(2015·黔南州)如图，下列说法错误的是(　C　)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c二、填空题(每小题6分，共24分)5．(2014·杭州)已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝__139°10′__．,第5题图)　　　　,第6题图)6．(2014·威海)直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝__40°__

3、．7．(2015·永州)如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝__120__度．解析：∵∠1＝∠2，∴AB∥DC，∴∠A＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°－∠A＝180°－60°＝120°,第7题图)　　　　,第8题图)8．(2015·泰州)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝__140__°.三、解答题(共52分)9．(10分)(2014·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，∵AC平分∠BAF，

4、∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°10．(10分)(2015·益阳)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.因为BC平分∠ABD，所以∠ABD＝2∠ABC＝130°.所以∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.所以∠2＝∠BDC＝50°11．(10分)(2013·邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数

5、．(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠DCE＝×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)　(2)解：∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°12．(10分)(2015·六盘水)如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．解：∵直线l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC

6、3的底边AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这3个三角形同底，等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这些三角形的面积相等．即S1＝S2＝S313．(12分)如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．解：(1)如图①，∵∠AOB＝90

7、°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°　(2)如图②，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋30°)－30°＝α(3)如图③，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，

8、∴∠AOC＝α＋β.∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝(α＋β)，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α即∠MON＝α2016年甘肃名师预测1．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，