考点跟踪突破考点跟踪突破2　整式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破2　整式及其运算一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·台州)下列计算正确的是(B)A．x2＋x2＝x4B．2x3－x3＝x3C．x2·x3＝x6D．(x2)3＝x52．(2016·荆门)下列运算正确的是(B)A．a＋2a＝2a2B．(－2ab2)2＝4a2b4C．a6÷a3＝a2D．(a－3)2＝a2－93．(2016·济宁)已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是(A)A．－3B．0C．6D．94．(2015·杭州)下列各式的变形中，正确的是(A)A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.－x＝C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．

2、x÷(x2＋x)＝＋1二、填空题5．(2016·大庆)若am＝2，an＝8，则am＋n＝__16__．6．(2016·河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．7．(2015·连云港)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__．8．(2016·西宁)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为__2__．9．(2016·漳州)一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为__a＋2__．三、解答题10．计算：(1)(2015·咸宁)化简：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2；解：原式＝－2b

3、2(2)(2016·温州)(2＋m)(2－m)＋m(m－1)．解：原式＝4－m11．(1)(2016·宜昌)先化简再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)．其中x＝；解：4x·x＋(2x－1)(1－2x)＝4x2＋(2x－4x2－1＋2x)＝4x2＋4x－4x2－1＝4x－1，当x＝时，原式＝4×－1＝－(2)(2016·衡阳)先化简再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.解：原式＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝112．(2015·茂名)设y＝ax，若代数式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．解：

4、原式＝(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)＝(x＋y)2，将y＝ax，代入原式得(1＋a)2x2＝x2，即(1＋a)2＝1，解得：a＝－2或013．(2015·天水)定义运算：a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是(B)A．①④B．①③④C．②③④D．①②④14．如图①是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间

5、空的部分的面积是(C)A．2abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b215．(2016·临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是(C)A．2n＋1B．n2－1C．n2＋2nD．5n－2点拨：∵第1个图形中，小正方形的个数是：22－1＝3；第2个图形中，小正方形的个数是：32－1＝8；第3个图形中，小正方形的个数是：42－1＝15；…∴第n个图形中，小正方形的个数是：(n＋1)2－1＝n2＋2n＋1－1＝n2＋2n；故选：C16．(2016·达州)已知x，y满足方程组求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．解：原式＝(x

6、2－2xy＋y2)－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2，方程组由①＋②得：3x＝－3，即x＝－1，把x＝－1代入①得：y＝，则原式＝＋＝17．(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__.(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__；(其中n为正整数，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.解：原式＝(29－28＋27－…＋23－22＋

7、2－1)＋1＝×[2－(－1)](29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＋1＝×[210－(－1)10]＋1＝341＋1＝34218．(2016·广安)我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(x－)2016展开式中含x2014项的系数是__－4032__．点拨：(x－)2016展开式中含x2014项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的