江苏省盐城市2012-2013学年高二数学第10周周末练习试题.doc

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1、江苏省盐城中学2012-2013学年高二数学第10周周末练习试题命题人丁振华班级________姓名_________学号________一、填空题1、在点x=3处的导数是___________2、如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－x，那么点P的坐标为_________3、函数在区间上的最小值为－17，则=4、已知函数在处有极值为10，则=5、已知函数在R上可导，且，则____6、若函数.在区间上为减函数，则的取值范围__7、当α∈［,π)时,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是_________8、已知椭圆x2+2y2=4,

2、则以(1,1)为中点的弦所在直线为_________9、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为10、已知抛物线y2=4x过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12＋y22的最小值是11、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________12、从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则

3、MO

4、-

5、MT

6、等于________

7、_.13、设，曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为___________14、函数，方程有四个实数根，则的取值范围为_______二、解答题15、设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求的离心率；（2）设点满足，求的方程416、已知定义域为R的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝lnx－ax＋1(a∈R)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数y＝f(x)在R上恰有5个零点，求实数a的取值范围．17、已知直线过椭圆的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为（1）若，求的值；（2）若，求

8、椭圆离心率的取值范围。418、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y＝x3－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19、已知函数f(x)＝(x∈R)．（1）当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；（2）当m＞0时，求函数f(x)的单调区间与极值．420、已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

9、（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明：f′(x0)＜0.4