理科课件质量检测8.doc

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1、质量检测(八)测试内容：算法初步、复数、推理与证明(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．复数(i是虚数单位)的实部是(　　)A.B．－C.D．－解析：复数＝＝＝－i，∴这个复数的实部是.答案：A2．(2012年黑龙江哈尔滨六中一模)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)A．－B．－2C.D．2解析：＝＝＝＋i，a为实数，由此复数为纯虚数，可得解得a＝2.答案：D3．(2012年四川成都七中一模)若复数z满足＝2i，则在

2、复平面上复数z对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由＝2i，得z＝2i(1＋i)＝2i＋2i2＝－2＋2i，∴z对应的点位于复平面上的第二象限．答案：B4．(2012年北京海淀4月模拟)执行如图所示的程序框图，输出的k值是(　　)A．4B．5C．6D．7解析：开始将n＝5代进框图，5为奇数，∴代入n＝3n＋1，得n＝16，此时k＝1.此后n为偶数，则代入n＝中，因输出时的n＝1,1＝，k＝k＋1，∴当n＝1时，k＝1＋1＋1＋1＋1＝5，故选B.答案：B5．(2012年河南郑州三模

3、)某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为(　　)A.B.C.D.解析：本题主要考查程序框图及裂项相消法求和，体现了算法思想与数列求和问题的交汇．由算法流程图可知，循环体共执行了2012次．输出结果为S＝＋＋…＋＝＝＝，选B.答案：B6．(2012年浙江杭州3月模拟)已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝.程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是(　　)A．n≤2011?　　B．n≤2012?C．n>2011?　　D．n>2012?解析：由题意得f′(x)

4、＝3ax2＋x，由f′(－1)＝0得a＝，∴f′(x)＝x2＋x，即g(x)＝＝＝－.由程序框图可知S＝0＋g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝0＋1－＋－＋…＋－＝1－>得n>2011.故选B.答案：B7．如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为(　　)A．i<10B．i<＝10C．i<＝9D．i<9解析：由于12×11×10×9＝11880，所以执行循环的条件应是i≥9，循环直到i<9时停止，因此选D.答案：D8．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图

5、案中有白色地面砖的块数是(　　)A．4nB．4n＋1C．4n＋2D．4n－1解析：第1～3个图案中白色地面砖的块数依次是6,10,14，由此猜测白色地面砖的块数构成以6为首项，4为公差的等差数列，故第n个图案中有白色地面砖6＋4(n－1)＝4n＋2(块)．答案：C9．在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am＋T＝am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn＋1＝

6、xn－xn－1

7、(n≥2，n∈N)，且x1＝1，x2＝a(a≤1，a≠0)，当数列{x

8、n}的正周期最小时，该数列的前2012项的和是(　　)A．671B．670C．1341D．1342解析：x1＝1，x2＝a，x3＝

9、a－1

10、＝1－a，x4＝

11、1－a－a

12、＝

13、1－2a

14、，依题意知周期为3，∴

15、1－2a

16、＝1，得a＝1，a＝0(舍去)．∴x1＝1，x2＝1，x3＝0，从而S2012＝1342.答案：D10．用数学归纳法证明：“(n＋1)·(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1×3×…·(2n－1)”，则n＝k＋1与n＝k时相比左端需增乘的代数式为(　　)A．2k＋1B．2(2k＋1)C.D.解析：当n＝k时

17、等式的左端为：(k＋1)·(k＋2)·…·(k＋k)当n＝k＋1时，等式的左端为：(k＋1＋1)·(k＋1＋2)·…·(k＋k)·(2k＋1)·(k＋1＋k＋1)＝(k＋1)·(k＋2)·…·(k＋k)·＝(k＋1)·(k＋2)·…·(k＋k)·2(2k＋1)因此从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为2(2k＋1)，故选B.答案：B11．定义在R上的函数　f(x)满足　f(－x)＝－　f(x＋2)，当x>1时，　f(x)单调递增，如果x1＋x2>2且(x1－1)(x2－1)<0，则　f(x1)＋　f(x2)的值(　　)A

18、．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负解析：由　f(－x)＝－　f(x＋2)知函数y＝　f(x)关于点(1,0)对称，因此由x>1时　f(x)单调递增可知当x<1时函数　f(x)单调递增．由(x1－1)(x2－1)<0知x1－1，x2－1异号，不妨设x1>1，则x2<1.∵x1＋x2>2，∴x1>2－x2.由x2<1知2－