河南省洛阳市0910学年高二数学下学期期中考试（理） 新人教版.doc

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1、洛阳市2009——2010学年第二学期期中考试高二数学（理）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知曲线上一点，则过点P的切线的倾斜角为（）A、B、C、D、2、设，若，则等于（）A、B、C、D、3、平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为，则顶点D所对应的复数是（）A、B、C、D、4、下面使用类比推理正确的是（）A、由“”类比推出“”B、由“若，则”类比推出“若，则”C、由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”D、由“等差数列中，若，则”类比推出“在等比数列

2、中，若，则有”5、满足的复数所对应的点的轨迹是（）A、直线B、射线C、抛物线D、圆6、设，则等于（）A、B、C、D、不存在7、曲线与直线所围成图形的面积为（）A、3B、C、D、5用心爱心专心8、已知函数，，，，则A、B、C的大小关系是（）A、A≤B≤CB、A≤C≤BC、B≤C≤AD、C≤B≤A9、某箱子的容积V与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为（）A、30B、40C、50D、其他10、已知，则下列结论正确的是（）A、中共有项，当时，B、中共有项，当时，C、中共有项，当时，D、中共有项，当时，11、若函数，则有（）A、极小值－2，极大值2B、极小值－2，极大值3C

3、、极小值－1，极大值1D、极小值－1，极大值312、对于函数定义域中任意的，有如下结论：①②③④当时。上述结论中正确结论的序号是（）A、①②B、②③C、③④D、①④二、填空题：本题共四个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13、复数的共轭复数是__________。14、的值为__________。用心爱心专心15、若函数有三个单调区间，则的取值范围是__________。16、设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为，令，则的值为__________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17、（本小题满分10分）当实数为何值时，

4、复平面内表示复数的点(1)位于第四象限；(2)位于直线的右下方（不包括边界）。18、（本小题满分12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且。(1)求直线与的方程；(2)求直线与轴所围成的三角形的面积。19、（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为。求证：。20、（本小题满分12分）用心爱心专心已知函数为奇函数，且。(1)求实数的值；(2)若对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）设函数在与时有极值。(1)求的解析式；(2)求的单调区间；(3)求在和的最大值与最小值。22、（本小题满分12分）已知数列中，首项，是其前项的和，并且满足

5、。(1)试求；(2)试归纳数列的通项公式，并用数学归纳法证明。用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心