浙江省宁波市2012-2013学年高一数学上学期期末试题（3-11班）新人教A版.doc

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1、浙江省宁波市2012-2013学年高一数学上学期期末试题（3-11班）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知，则与共线的向量为(A)(B)(C)(D)2.函数的零点所在区间为(A)(B)(C)(D)3.下列大小关系正确的是(A)(B)(C)(D)4.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为(A)(B)(C)(D)5.若，则为(A)(B)(C)(D)6.函数的单调递减区间为(A)(B)(C)

2、(D)7.的最大值为(A)(B)(C)(D)8.以下命题正确的是(A)若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是棱台；(B)在中，若，则；6(C)“”是“”的必要不充分条件；(D)“若且，则”的逆命题是真命题.9.若关于的方程在恒有解，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)10.直角三角形的两条直角边两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，分别为的中点.则的最大值是(A)(B)2(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题　共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11.弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为▲；第（13）题12.已知

3、与的夹角为，则▲；13.函数的图象如图所示，则▲；第（14）题14．如图，在中，，交于点，设，，用表示___▲___15.已知函数，若关于的方程有唯一一个实数根，则实数的取值范围是▲；16.已知定义在上的函数满足：是偶函数，且时的解析式为，则时的解析式为▲；17.关于函数，有以下命题（1）为偶函数；（2）的图象关于直线对称；6（3）函数在区间的值域为；（4）在的减区间是和.其中正确命题的序号为▲.三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.在中，已知，（1）判断的形状；（2）若线段的延长线上存在点，使，求点坐标.19.

4、已知，且，（1）求的值；（2）求的值.20.已知函数，（1）若，求实数的解集；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的倍，得到函数，若，求的值.21．已知函数是偶函数，，（1）求的值；（2）当时，求的解集；（3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.622．已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围.2012学年度第一学期期末高一数学（非统考卷）参考答案1.C2.C3.C4.D5.D6.B7.B8.C9.A10.B11.12.13.14.15.16.17.(1)(

5、2)(4)18、解：（1）等腰直角三角形，，（2）19、（1）原式=；（2），原式=20、（1），，或，（2），，621.解：(1)由是偶函数，得，即，化简得；（2），即，得，即，解集为；（3），即，得，∵，∴22解：（1）由解得即（2）首先，∵∴∴函数的值域为其次，由题意知：，且对任意，总存在唯一，使得．以下分三种情况讨论：①当时，则，解得；②当时，则，解得；③当时，则或，解得；6综上：6