辽宁省葫芦岛市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

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1、辽宁省葫芦岛市第一高级中学2012----2013学年度上学期高二期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1.对于实数、b、c，“”是“＞”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.数列｛｝中，，则为（）A．-3B．-11C．-5D．193.若不等式解集是{x

2、－

3、x、y满足则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值高二理科数学共4页第1页高二理科数学共4页第2页6.短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别是,过作直线交椭圆于A,B两点,则的周长为()A.24B.12C.6D.37.若的三个内角满足，则是(）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.8.等比数列{}中，已知对任意自然数n，，则等于（）A.B.C.D.7用心爱心专心9.下列命题：①若，为两个命题，则“且为真”是“或为真

4、”的必要不充分条件。②若为：，则为：。③命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题。④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410.已知,等差中项是,且,,则最小值是()A．3B.4C.5D.611.已知函数f(x)＝log2x，等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＝2，若f(a2a4a6a8a10)＝25，则f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a2009)＝()A．1004×2008B．1004×2009C．1005×2008D．1005×200912.过椭圆上一点H作圆的

5、两条切线，点A,B为切点，过A，B的直线与分布交于点P,Q两点，则面积的最小值为()A.B.C.1D.第Ⅱ卷二、　填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在△ABC中，，则角C=________.14.已知数列满足,则其前99项和,=．15.已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是．7用心爱心专心16.椭圆的两个焦点为，P为椭圆上一点，则椭圆离心率的取值范围是____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本题满分10分）设命题：实数

6、满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围．高二理科数学共4页第3页高二理科数学共4页第4页18．（本题满分12分）在△ABC中，D为BC边中点，，判断△ABC的形状。19.（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点,且离心率满足成等比数列.(1)求椭圆的标准方程;(2)试问是否存在直线,使与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰被点平分.20．（本题满分12分）在中，角所对的边为已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，且，求的值．21．（本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，在曲线（I）求数列{}的通项公

7、式；（II）数列{}的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列{}的通项公式bn.22.（本题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；7用心爱心专心（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.高二期中考试数学（理）参考答案一．选择题：开始输出结束是否开始输出结束是否ＢＤＢCＢ　　　ＢＢＤＡＣ　　　ＢD二．填空题：１３.　　　１４.９　　　１５

8、.598　　　１６.三．解答题１７．解：设．……………4分是的必要不充分条件，必要不充分条件，，……………………6分所以，又，所以实数的取值范围是．…………………10分１８.解：……….2分…………………6分两式相比得………………….8分即为等腰或直角三角形……….12分１９.解：（１）．．．．．．．．．２分7用心爱心专心．．．．．．．４分（２）假设存在这样的直线，设则，作差得．．．．６分　设直线的斜率为，则．．．．．．．８分．．．．．．１０分检验：　　　整理得　显然检验成立，所以存在这样的直线……………….12２０.解：

9、（Ⅰ）……………………………4分（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：由（Ⅰ）可知．，得ab=6……………………………………………………………………………………8分由余弦定理可得………………………………………………………………………10分由……………12分２１.解：（I）由题意知是等差数列.………………………………