动点问题(运动型问题)复习培优提高练习测试.docx

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1、1．阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径总长是多少。小贝的思考

2、是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD。由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E。请你参考小贝的思路解决下列问题：（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_______次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_______cm；（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为___

3、___。2．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)。（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必

4、写t的取值范围）。（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。3．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H。（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向

5、终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值。4．如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，），点D(1,-2)，BC=9，sin∠ABC=0.8。（1）求直线AB的解析式；（2）若点的坐标为（-1，-1），动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合

6、），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t’秒变化的函数关系式（写出自变量t’的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t’=3.5秒时，点G停止运动，此时直线GH与轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）。设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值。5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，A

7、B=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；ACBPQED（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（3）在点E从B向C运动的

8、过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值。AECDFGBQKP6．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE—EF—FCCD以每秒7个单位