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《其中表示相应权值、为Sigma点代入到非线性函数中,得.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、方差全局灵敏度求解的空间分割结合无迹变换方法*员婉莹，吕震宙，赵录峰（西北工业大学航空学院,陕西西安710072)摘要：为有效计算基于方差的全局灵敏度指标，尤其针对非线性程度较高的响应函数，本文将积分空间的可加性以及无迹变换（Unscentedtransformation,UT）结合起来，利用函数在子空间内非线性程度的降低以及UT方法在概率空间内对低非线性函数性质强捕捉能力的特点，提出了高效计算基于方差的全局灵敏度指标的方法。该方法只需产生一组UT样本就可以近似求得各阶灵敏度指标，并且该近似解随空间分割个数的增加收敛于真值。本文计算了非线性程度较高的验证算例以及工程算例，结果说明了所
2、提方法在处理非线性功能函数上的高效性和准确性。关键词：全局灵敏度;空间分割;无迹变换;高度非线性中图分类号：TB114.3文献标识码：A文章编号：Anefficientmethodforvariance-basedglobalsensitivityanalysisbycombinationofspace-partitionandunscentedtransformationYunWanying,LuZhenzhou,ZhaoLufeng(SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)
3、Abstract:Inordertoefficientlyandaccuratelyestimatethevariancebasedsensitivityindices,especiallyforhighlynonlinearresponsefunctions,amethodisproposedbycombiningtheadditivepropertyofintegrationregionandunscentedtransformation(UT).Becausethenonlinearityofresponsefunctionisreducedinthelocalsub-spac
4、e,inwhichtheUTcanexploretheprobabilityspaceveryefficiently,theproposedmethodcanestimatethevariancebasedsensitivityindiceseffectively.Moreover,theproposedmethodcanestimatealltheindicesbyusingthesamesetofUTsamples,andtheapproximatesolutionconvergestotheactualvaluewiththeincreasednumberofdividedsu
5、b-space.Theresultsofthenonlineartestexamplesandengineeringexampleillustratetheefficiencyandaccuracyofourproposedmethod.Keywords:Globalsensitivity;Space-partition;Unscentedtransformation(UT);Highnonlinearity1引言灵敏度分析主要研究的是：模型的输出不确定性是如何分配到输入不确定性的[1]。通常，灵敏度被分为局部灵敏度和全局灵敏度。前者主要研究的是输入变量固定在确定值时对输出响应不确定
6、性的影响程度，而全局灵敏度研究的是输入变量在其整个取值域的不确定性对输出响应不确定性的影响程度。很明显，全局灵敏度更具有实际应用的潜能，并且已经应用到了很多领域，如：风险分析[1,2]，结构安全[3]，和环境工程[4]等。目前，全局灵敏度的度量模型主要分为三类：非参模型（相关系数模型）[5]，基于方差的模型[6-8],矩独立模型[9-11]。在众多模型中，基于方差的模型（又称Sobol指标）应用最为广泛，它由Sobol和Saltelli等人提出，满足“全局性、可量化性、模型独立性”。在基于方差的全局灵敏度指标的求解中，最关键的是精确地求解无条件和条件方差，也即二阶中心矩。目前，求矩的
7、方法很难精确地求解非线性程度很高的功能函数的矩，如三点估计法[12]，标准无迹变换（Unscentedtransformation,UT）[13]，以及高阶UT[14]。尽管MonteCarlo数值模拟法（MonteCarlosimulation,MCS)和稀疏网格法（Sparsegridnumericalintegration,SGI）[15]可以计算非线性程度很高的功能函数的二阶中心距，但是需要的成本很高，因此本文提出空间分割和UT结合的思想，利用子空
