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1、——观察猜想星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930312008年8月观察思考(x-7)+x+(x+7)=60X=20X-7=13,X+7=27.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031xX-7X+7这三个数之间有什么关系呢想一想星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111
2、2131415161718192021222324252627282930312008年8月观察思考许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。找规律一、数字规律2012.9请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：例12,4,6,8,10,…,____;1,3,5,7,9,…,____;2,4,8,16,…,____;2n2n-12n3,5,7,9,11，…,____;2n+13.验证所归纳的结论。回忆一下:2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。
3、关于寻找“数字序列”规律的思维步骤1.观察相邻数字间的共同规律。4,8,12,16,…,____;5,9,13,17,21,…,____;请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：1,5,9,13,17,…,_____.4n4n+14n-3练一练3,9,27,81…,_____.3n请先观察下列算式,再填空：32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n+1)2-(2
4、n-1)2=8n3711116例2观察下列排列的等式：1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________．猜一猜n(n+1)-n=n2二、图形规律例1餐桌按下面的摆法可坐多少人(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.桌子张数123456…n可坐人数610…1014184n+222263.验证所归纳的结论。回忆一下:2.猜
5、想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“图形序列”规律的思维步骤1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。例2联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需根火柴;3n+15n+2(3)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.9n+4练习1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第二图第三图……(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有___张；3n+1
6、132.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个……3.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖____块(2)第n个图案中有白色地面砖____块184n+24.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根C.150根D.153根含有n个三角形需要()根火柴B2n+15.如下图是某同学
7、在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)3.验证所归纳的结论。回顾与思考:2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。关于寻找“数字序列”规律的思维步骤1.观察相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。3.验证所归纳的结论。回顾与思考:2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。关于寻找“图形序列”规律的思维步骤1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间
8、的变与不变的规律。用火柴按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要______根火柴.6n+610+6(n-1)+2再见观察思考
