浙江省杭州地区七校2011-2012学年高二数学上学期期中联考试题.doc

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1、浙江省杭州地区七校2011-2012学年高二上学期期中联考试题（数学）考试须知：1.本卷满分120分，考试时间100分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级，学号和姓名；座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一．选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。（每小题4分，共40分）1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（▲）A．两两相交的三条直线B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C．三个点D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点2.直线（为实常数）的

2、倾斜角的大小是（▲）A.B.C.D.3．点到直线的距离是（▲）A.B.C.D.4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（▲）A.B.C.D.5．将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（▲）A.B.C.D.6.已知直线m、n与平面,给出下列三个命题：①若，,则;②若,,则;③若,,则.其中真命题的个数是（▲）A．0B．1C．2D．37.若满足,则直线过定点(▲)A.B.C.D.XYOPAB8.如右图所示，已知、，从点射出的光线经-8-用心爱心专心直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（▲）

3、A．B．C．D．9.已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于(▲)A.4　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　　　　　D.1810.如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是(▲)A.B.C.D.二．填空题。（本大题共5小题；每小题4分，共20分）11.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为▲。12.已知直线和圆交于两点，且,则____▲___。13.已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为▲。14.已知三棱锥中，底面

4、为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，，D为的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为▲。15.一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为_▲__。-8-用心爱心专心座位号2011学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科答题卷一．选择题。（每小题4分，共40分)。题次12345678910选项二．填空题。（每小题4分，共20分）11.12.13.14.15.三．解答题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共60分)。姓名班级学号16．（10分）△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），（1）求AC边上的高线BH

5、所在的直线方程；（2）求的角平分线所在直线的方程。17．（10分）已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。18.（12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图-8-用心爱心专心均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱中，求证：；（II）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；俯视图正视图侧视图19.（14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（

6、如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。-8-用心爱心专心20.（14分）已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;（2）已知圆M的圆心M在第一象限,半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？高二年级数学学科参考一．选择题（每小题4分共40分)。题次12345678910选项DDACACBDDC二．填空题。（每小题4分，共20分）11.12.13.14.15.三．解答题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共60分)．1

7、6．(10分)△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；（2）求的角平分线所在直线的方程。解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴∵BHAC∴∴∴高线BH所在的直线方程是即…………………………………………………………..5分（2）解法1：设，又直线AC方程为：，点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，则=，解得则角平分线CD所在直线方程为：………………………………………10分-8-用心爱心专心解法2：设角平分线CD方程为：，点B关于直线C