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时间：2020-06-10
《高三一轮复习追及相遇问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、追及、相遇问题临朐第七中学陈静【学习目标】1.掌握匀变速直线运动的速度、位移公式以及速度－位移公式；能灵活选用合适的公式解决实际问题。2.掌握追及、相遇问题的特点。3.掌握追及、相遇问题的处理方法，能熟练解决追及、相遇问题。4、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中的物理问题进行合理分析、解决的能力。1.追及、相遇问题的实质基本思路：画出物体运动的情景图，理清三大关系两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。研究的两物体能否在相同的时刻到达
2、相同的空间位置的问题。（1）时间关系（2）位移关系（3）速度关系题型一：匀速直线运动追及匀加速直线运动【例1】一汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追上，求追上需要的时间；如追不上，求人、车间的最小距离。（1）当人车速度相等时，两者间距离最小。v车=v人=at＝6m/st＝6s在这段时间里，人、车的位移分别为：x人＝v人t＝6×6＝36mx车＝at2/2＝1×62/2＝18m由位移关系知：x人3、此时，人车间有最小距离：Δx＝x0＋x车－x人＝25＋18－36＝7m（解法一）物理分析法：（解法二）数学方法：（1）依题意，人与车运动的时间相等，设为t,当人追上车时，两者之间的位移关系为x人－x0＝x车即：v人t－x0＝at2/2代入数据得：t2－12t＋50＝0Δ＝b2－4ac＝122－4×50＝－56＜0所以，人追不上车。（2）人车间距离：代入数据，得v/ms-1人汽车t/so6t0α在同一个v-t图中画出人和车的速度时间图像，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积4、的差，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。（解法三）图象法：v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=6s时人比车多走的距离为：故追不上。人、车的距离最小为:【例2】物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求：（1）A、B再次相遇前什么时候相距最远？最远距离是多少？（2）B在什么地方追上A？B追上A时的速度是多大？解:(1)当A、B的速度相等时,AB间距离最大.即VB=VA=10m/s,由V=at得t1=VA/a=105、/2s=5s AB间距离最大为: Xmax=VAt1-at12/2=25m (2)经ts再次相遇,相遇时：位移关系：VAt=at2/2解之得:t=10sXA=100m此时B速度，VB=at=20m/sAB【针对训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问： （1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶货6、车的过程中，两车间的最大距离是多少？解：（1）设5.5s内货车位移为s0，则s0=v0t0=55m若12s内警车一直做匀加速直线运动，则：at2/2＝v0t+s0解得：a=2.43m/s2此时警车的速度为：v=at=29.2m/s＞25m/s因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，达到最大速度25m/s后做匀速直线运动设其加速时间为t1，则：vm=at1at12/2+vm（t-t1）=v0t+s0由以上各式可解得：a=2.5 m/s2（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两者间的距离最大，设所需时间7、为t2，则：v0=at2即t2=4 s两车间的最大距离为：sm=v0t2+s0-at22/2=75m【针对训练】解答：若摩托车在加速阶段追上卡车，则有代入数据可求得：a=0.18m/s2则120s末摩托车的速度为：vM=at=21.6m/s＞20m/s不合题意 故摩托车的实际运动过程是：先做初速为零的匀加速直线运动，当速度达到最大值后又继续做匀速直线运动．则有：代入数据a=0.182m/s2． 摩托车的加速度应满足：a>0.182m/s2行驶．【例3】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机8、发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？题型二：速度大的匀减速直线运动追速度小的匀速运动解答：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1－at＝v2①v1t－at2/2－v2t＝x②解得a=0.5m/s2③为使两车不相撞，应使a＞0.5m/s2④也可以速度相等时满足条件的位移关系：（V1+V2）t/2
3、此时，人车间有最小距离：Δx＝x0＋x车－x人＝25＋18－36＝7m（解法一）物理分析法：（解法二）数学方法：（1）依题意，人与车运动的时间相等，设为t,当人追上车时，两者之间的位移关系为x人－x0＝x车即：v人t－x0＝at2/2代入数据得：t2－12t＋50＝0Δ＝b2－4ac＝122－4×50＝－56＜0所以，人追不上车。（2）人车间距离：代入数据，得v/ms-1人汽车t/so6t0α在同一个v-t图中画出人和车的速度时间图像，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积
4、的差，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。（解法三）图象法：v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=6s时人比车多走的距离为：故追不上。人、车的距离最小为:【例2】物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求：（1）A、B再次相遇前什么时候相距最远？最远距离是多少？（2）B在什么地方追上A？B追上A时的速度是多大？解:(1)当A、B的速度相等时,AB间距离最大.即VB=VA=10m/s,由V=at得t1=VA/a=10
5、/2s=5s AB间距离最大为: Xmax=VAt1-at12/2=25m (2)经ts再次相遇,相遇时：位移关系：VAt=at2/2解之得:t=10sXA=100m此时B速度，VB=at=20m/sAB【针对训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问： （1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶货
6、车的过程中，两车间的最大距离是多少？解：（1）设5.5s内货车位移为s0，则s0=v0t0=55m若12s内警车一直做匀加速直线运动，则：at2/2＝v0t+s0解得：a=2.43m/s2此时警车的速度为：v=at=29.2m/s＞25m/s因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，达到最大速度25m/s后做匀速直线运动设其加速时间为t1，则：vm=at1at12/2+vm（t-t1）=v0t+s0由以上各式可解得：a=2.5 m/s2（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两者间的距离最大，设所需时间
7、为t2，则：v0=at2即t2=4 s两车间的最大距离为：sm=v0t2+s0-at22/2=75m【针对训练】解答：若摩托车在加速阶段追上卡车，则有代入数据可求得：a=0.18m/s2则120s末摩托车的速度为：vM=at=21.6m/s＞20m/s不合题意 故摩托车的实际运动过程是：先做初速为零的匀加速直线运动，当速度达到最大值后又继续做匀速直线运动．则有：代入数据a=0.182m/s2． 摩托车的加速度应满足：a>0.182m/s2行驶．【例3】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机
8、发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？题型二：速度大的匀减速直线运动追速度小的匀速运动解答：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1－at＝v2①v1t－at2/2－v2t＝x②解得a=0.5m/s2③为使两车不相撞，应使a＞0.5m/s2④也可以速度相等时满足条件的位移关系：（V1+V2）t/2
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