二倍角的三角函数(二).ppt

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1、§3二倍角的三角函数（二）2.二倍角公式这些公式是否还有其他的变形，请进入本节课的学习！1.能够由倍角公式推导出半角公式.（重点）2.能较熟练地运用半角公式进行化简、求值、证明,了解公式的各种变形，并能够熟练应用.（重点）3.能够运用半角公式解决一些实际问题.（难点）例1利用二倍角公式证明：又根据正切函数的定义，可得：这样我们就得到另外两个公式：以上我们得到的五个有关半角三角函数的公式，称之为半角公式.1.半角公式的特征与记忆：2.半角公式的作用：（1）半角公式的作用在于用单倍角的三角函数来表达半角的三角函数，它适用于单倍角与半角的三角函数之间的互化问题.（2）半角公式是从二倍角公式

2、中，将用代替推导出来的，记忆时可联想相应的二倍角公式.3、关于公式的几个说明：（1）正弦和余弦函数的半角公式对任意角均成立，对于正切的半角公式点评：看清角的取值范围，记住公式的结构形式.引申：公式变形：1.降幂升角公式2.升幂降角公式例3三角恒等式的证明:(1)从一边开始,证得它等于另一边,一般从繁到简.(2)左右归一，即证左右两边等于同一个式子.(3)分析法,从结论出发,推理之后即证一个显然成立的式子或已知条件.(4)也可证＝1或左－右＝0.(5)在证明的过程中注意一些技巧的应用:公式逆用,变形;角的变化;常值代换(1=tan45°=sin2x+cos2x);切化弦.(6)有些问题

3、需要分类给出证明.提升总结变式练习：证明（2）左边右边,所以，等式成立.证明:（1）左边右边,所以，等式成立.A.B.C.D.CB3.(2013·新课标全国高考)已知，则（）A.B.C.D.解:所以因为A4.化简：（1）（2）解:（1）原式（2）原式解法1：例4的结论解法2：6.求证：所以，原式成立.证明:左边右边,当你追求幸福时，幸福往往逃避你；但当你逃避幸福，幸福却又常常跟随你.——海伍德