2013届高考数学第1轮总复习 4.1三角函数的概念（第2课时）课件 文（广西专版）.ppt

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1、第四章函数14.1三角函数的概念第二课时题型4三角函数的定义1.已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0)，求α的四个三角函数值.解：因为角α的终边过点(a,2a)(a≠0)，所以r=

2、a

3、,x=a,y=2a.2当a>0时，当a<0时，点评：三角函数的定义中，终边上的点的坐标值可正、可负、也可以为零，但距离恒为正.如果坐标或距离是含参数的式子，注意对参数的正负进行讨论.3若P从(1，0)出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()解：依题意可知，点Q在角的终边上，且圆的半径为r

4、=1.设Q(x，y)，由三角函数的定义可知即故选A.42.解答下列问题：(1)若θ在第四象限,试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；(2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，试指出θ所在的象限.解：(1)因为θ在第四象限，所以所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，所以sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.题型5三角函数的符号5(2)由题意，得或所以或即θ在第一或第三象限.点评：三角函数在各象限的符号，按口诀熟记：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正

5、，第二象限正弦函数为正，第三象限正切、余切函数为正，第四象限余弦函数为正.6函数的值域是()A.{-2，4}B.{-2，0，4}C.{-2，0，2，4}D.{-4，-2，0，2，4}解：当x在第一象限时，各种三角函数值均为正值，则当x在第二象限时，只有sinx＞0，其他函数值为负值，则同理，当x分别在第三、四象限时，函数值分别为0和-2.故选B.拓展练习73.若试比较β-sinβ与α-sinα的大小.解：如图所示,则sinα=MP，sinβ=NQ，AP=α，AQ=β，所以PQ=β-α.过P作PR⊥QN于R，

6、则MP=NR，所以RQ=sinβ-sinα＜PQ＜PQ=β-α，所以β-sinβ＞α-sinα.题型6三角函数的应用((((8点评：三角函数线可用来解决有关三角函数大小比较、三角函数值变化等问题，是三角函数中数形结合的一种工具，应用时注意找到对应三角函数线的有向线段.9若θ∈(0，)，则()A.sinθ＜θ＜tanθB.cosθ＜θ＜tanθC.θ＜sinθ＜tanθD.θ＜tanθ＜cosθ解：如图，在单位圆中，因为S△OPA＜S扇形OPA＜S△OTA，所以

7、OA

8、

9、MP

10、＜

11、OA

12、2θ＜

13、OA

14、·

15、AT

16、

17、，即

18、MP

19、<θ<

20、AT

21、,所以sinθ<θ