八年级数学上册14.1《平方根》课件3(新版)冀教版.ppt

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1、平方根【学习目标】(心中有目标,学习才会有方向)1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根.2.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习重点】平方根的定义，性质,会用根号表示一个数的平方根.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习难点】求某些非负数的平方根。教学过程：一、【预习导学】(我能行!)自学课本60页“做一做”，完成第1题。1.一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的_________．也叫做a的_________．自学课本60--62页“一起探

2、究”和“大家谈谈”，完成第2-5题。2、一个正数有两个平方根，它们互为_________。0只有一个平方根，是_________。负数_________平方根。3、一个正数有两个平方根：一个____，一个____。我们把正数a的正的平方根用符号____表示，读作____；把正数a的负的平方根用符号____表示，读作____。正数a的两个平方根记为____。其中，a称为____。4、求一个数的平方根的运算，叫做_________，_________与平方互为逆运算。平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）学以致用：仿照课本61--62例1，完成下题。判断下列各数是否有平方根。若

3、有，求出其平方根；若没有，请说明理由。（1）0.81（2）（3）－100（4）0（3）∵－100是负数，∴－100没有平方根；∴　的平方根是，即解：学以致用∴0.81的平方根是0.9,∵即∵（2）（1）（4）0的平方根是0二：合作研讨：(我参与，我快乐！)已知一个数的平方根是2a-1和a-11，求这个数。一号展厅：快乐填空、选择1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。3、。7490-0.44、=。5、。96、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A

4、）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.BC二号展厅：判断比拼判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根算术平方根(重点)1．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即________，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“______”，读作“根号a”．x2＝a平方根和开平方(重难点)1．平方根的

5、概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的________(也叫二次方根)．2．平方根的性质：平方根两(1)一个正数有________个平方根，且它们互为相反数．(2)0只有一个平方根，它是0本身．(3)负数没有平方根．3．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数．注意区分平方根与算术平方根【例题】求下列各数的平方根．思路点拨：根据平方与开平方互逆关系求解．【规律总结】(1)一个正数的平方根总是成对出现的，且它们互为相反数；(2)求一个带分数的平方根应先将带分数化成假分数；(3)求一个运算式的平方应先算出这个算式具体的值，然后求

6、这个值的平方根．1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系小结和归纳当堂检测：（成功就在你眼前）：1.填空(5×10)(1)一个正数有_________个平方根.它们互为_________。(2)0有______个平方根，是_________(3)负

7、数_________平方根(4)25的平方根是_________；(5)若X2=1、21则X=_________2、选择（10）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-13、解答题（4×10）求下列各数的平方根.(1)64；(2)；(3)1.44；(4)0；的算术平方根是____________．4．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是(D)A．1B．0C．－1D．1或02．1916随堂小练5．下列说