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《2007-2008学年高一数学必修1模块测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学期中考试姓名：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B＝{0，2，3}，则等于（）A．{1}B．{2，3}C.{0，1，2}D.2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．化简的结果（）A．B．C．D．4.下列函数中，在（0，1）为单调递减的偶函数是（）A.B.C.D.5．若，则函数y=ax－1+1的反函数的图象一定经过点（）A．(1,1)B.(1,2)C.(1,0)D.(2,1)6、函数的定义域为（）A、[1，+∞)B、(1，+∞)
2、C、[1，2)∪(2，+∞)D、（1，2）∪(2，+∞)7、函数的图像为（）第7页8．已知函数，则的值是（）A． B．9 C．－ D．－99、若，则有（）A．B.C.D.10．函数，满足，且，则与的大小为（）A.B.C.D.都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、三个数，，的大小关系是12.函数的零点个数为______________个.13．函数的单调递减区间是________________14某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过
3、30m2；③设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2,6m2所需的时间分别为t1,t2,t3,则有t1+t2=t3；④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度其中正确的说法有(请把正确说法的序号都填在横线上)三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）15．（本题12分）已知，，如果,求第7页16．（本题14分,每小题各7分）（1）计算：（2）已知,求的解析式17．（14分）已知是定义在R上的奇函数，当时，,求的解析式并画出简图。18．（12分）求函数的单调区间第7页19.（14分）若函数，且，⑴求的值，写出的表达
4、式；⑵判断在上的增减性，并加以证明。20.（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得小于10km.已知供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）写出x的范围；（Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数；（Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？秀全中学2007学年第一学期中段考试高一数学试题参考答案第7页一．选择题题号12345678910答案ACDCDDCABC二、填空题11．60．7＞0．76＞log0．7612.
5、____1_________13.14.①，②，③三、解答题：15．解：由得，所以……………………5’当时，，此时,与题设矛盾…………………7’当时，，满足…………………9’故所求的，……………………………………12’16．解（1）原式＝＝＝……………………7’（2）设，则，，所以（没写扣1分）………………14’17．解：设时，则－x>0,而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当时，（x>0）0(x=0)(x<0)（8分）简图如右（14分）第7页18．解：由得：，所以……………2’设，则……………………6’设，则……………………7’由……………………8’所以在,单调
6、递减，在，单调递增……………………10’由于在单调递增，所以函数f(x)的增区间为：；减区间为……………………12’19．解（1）∵∴①……………………………2’又∵∴②…………………4’由①、②解得a=1,b=1∴……………………7’（2）函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数， ……………………8’设，,则==……………………12’∵x1≥1,x2＞1,∴2x1x2－1＞0.,x1x2＞0.,又∵x1＜x2,∴x2－x1＞0.第7页∴＞0即故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.……………………14’20.解：（Ⅰ）x的取值范围为10≤x≤90；……………2分（Ⅱ）依题意得…
7、………………………6分（10≤x≤90）；……………7分（III）由.……………………11分则当x＝千米时，y最小.……………13分答：故当核电站建在距A城千米时，才能使供电费用最小.……………14分第7页
