射频与微波电路设计-4-微波网络

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1、第四讲微波网络要掌握的知识点：1.波导器件的分类（按功能分，按所用波导的类型分，按与系统连接的端口数分）；波导器件按端口数分类时的等效网络表示2.N端口网络输入、输出关系的矩阵表示（Z矩阵、Y矩阵，S矩阵、A矩阵、T矩阵）及其转换3.无源、互易、无耗网络矩阵的特性4.典型波导器件的S矩阵特性1波导器件的分类按功能分：微波振荡器，激光器，微波检波器，光探测器，连接器，衰减器（固定的可调的），移相器，终端匹配负载与终端反射器，阻抗匹配器，功率分配与合成器，定向耦合器，波分复用与解复用器，谐振器，滤波器，

2、隔离器，环行器，波型转换器等按所用波导类型分：柱形波导器件，微带线型器件，平板光波导器件，光纤器件（每一类又包括各种功能的波导器件）2续——波导器件的分类按器件与系统连接的端口数分：一端口器件：终端匹配负载，终端失匹器、终端反射器、反射式谐振器、微波振荡器、激光器、微波检波器、光探测器。二端口器件：光纤连接器、衰减器、移相器、匹配器、隔离器、光纤光栅、通过式谐振器、滤波器、不同波导间的过渡器。三端口器件：环形器，矩形波导的E分支、H分支、Y分支、12光纤耦合器、解复用器。四端口器件：定向耦合器、矩

3、形波导的双T、魔T。更多端口器件：光纤星形耦合器。3N端口波导器件用N端口网络表示：与端口连接的波导用传输线表示，第i波导等效阻抗为Zei，端口面上的特征量可以传输线上的电压Vi、电流Ii表示，也可以用入射波ai与出射波bi表示。将波导器件当作一个“黑盒子”，不关心其内部工作原理，只从外部系统角度考虑，关心端口面上输入与输出关系，或激励与响应关系。N端口波导器件的等效网络表示图4-1a.N端口器件b.等效N端口网络4N端口网络的能量关系5[Z]叫阻抗矩阵，[Y]叫导纳矩阵。N端口网络用[Z]矩阵表示

4、时，电流列向量[I]是输入，电压列向量[V]则是输出。用[Y]矩阵表示时，[V]是输入，[I]是输出。N端口网络输入输出关系的矩阵表示——阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y61.归一化阻抗矩阵[z]与归一化导纳矩阵[y]提出的理由：为使网络矩阵参数与端口波导等效传输线的等效阻抗无关。2.第i端口波导归一化电压v与归一化电流i的定义则归一化电压列向量[v]=[v1,v2,…,vN]T归一化电流列向量[i]=[i1,i2,…,iN]T3.归一化阻抗矩阵[z]与归一化导纳矩阵[y]定义归一化阻抗矩阵[z]与归一化导纳

5、矩阵[y]7散射矩阵[S]8续——散射矩阵[S]91.转移矩阵[A]的定义当N偶数时，如果建N/2个端口的V、I与另外N/2个端口V、I的关系，并将入关系表示为矩阵[A]就叫做转移矩阵。2.转移矩阵[A]的优点如果多个网络级连，则总的网络的转移矩阵就是各个网络转移矩阵相乘04.10.01，以N个二端口网络级连为例转移矩阵[A]10续——转移矩阵[A]图4-2N个二端网口络的级连A矩阵表示111.传输矩阵[T]的定义如果建立N/2个端口的[a]和[b]与另外N/2个端口[a]和[b]之间关系矩阵[T]

6、叫做转移矩阵2.转移矩阵[T]的优点以级连二端口网络[T]矩阵为例则总的输入—输出关系为传输矩阵[T]图4-3N个二端口网络级连的T矩阵表示121.[S]与[T]关系04.13.012.[A]与[Z]关系04.13.023.二端口网络各种参数矩阵换算关系04.13.03[S]矩阵、[A]矩阵、[T]矩阵、[Z]矩阵、[Y]矩阵间部分关系131.无源微波电路的耗散矩阵为非负厄米矩阵，且

7、Smk

8、1。04.14.01经过N端口输入网络总的复功率为无源、互易、无耗网络矩阵特性142.互易网络散射矩阵的对

9、称性，即Smk=Skm04.15.01令[G]=[z]+[1],[F]=[z]–[1]则[S]=[F][G]–1而[F][G]=([z]–[1])([z]+[1])=[z]2–[1][G][F]=([z]+[1])([z]–[1])=[z]2–[1]故有[F][G]=[G][F]在此式两边左右都乘[G]–1，得到[G]–1[F]=[F][G]–1取转置，并注意到[F]、[G]都是互易的，则得[S]T=([G]–1[F])T=[F]T([G]T)–1=[F][G]–1=[G]–1[F]=[S]由此可见

10、，散射矩阵是对称矩阵，其元素Smk=Skm需要注意的是，假定电路各端口阻抗不相同时，则续——无源、互易、无耗网络矩阵特性153.无耗网络的散射矩阵是么正的，即[S]+[S]=[1]04.16.01如果网络又可逆，则[S]*[S]=[1]此性质在网络分析中很有用，现证明如下因为网络无耗，网络平均耗散功率为零，所以复数坡印亭功率流的实部Pr=0，导出（4.3.1）时我们已得到，复数坡印亭功率流P可表示为P=([a]+–[b]+)([a]+[b])其实部Pr为Pr=[a]+