2012-2013数学2次月考试题

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1、2012-2013学年度第一学期高一第二次月考一、选择题（每小题5分，共计50分）1.下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.下列函数中是指数函数的个数为（）①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.43.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.已知函数，，则的值为()A.13B.C.7D.5.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，6.在函数中，若，则的值是（）A．

2、B．C．D．7.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（）A.0

3、D．12.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则正确的是（）A.a>1且b<1B.00D.a>1且b<0二、填空题（每小题5分，共计20分）13.用集合表示图中阴影部分：14、已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是_______________16.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步

4、骤．（合计70分）417、（本题满分10分）全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）18．（本小题12分）已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．19.(本题满分12分)已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x14>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)

5、若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．21.(本题满分12分)是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。

6、（精确到1万元）。4